กฎของเคอร์ชอฟฟ์: 7 ขั้นตอน

2025 ผู้เขียน: John Day | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2025-01-23 15:12

บทนำ:

เรารู้ว่าความต้านทานเทียบเท่าเดี่ยว (RT) สามารถพบได้เมื่อตัวต้านทานสองตัวหรือมากกว่าเชื่อมต่อเข้าด้วยกันในอนุกรมใดชุดหนึ่ง หากค่ากระแสเดียวกันไหลผ่านส่วนประกอบทั้งหมด ขนานกันหากมีแรงดันไฟฟ้าเท่ากันในตัวต้านทาน หรือทั้งสองอย่างรวมกัน และวงจรเหล่านี้เป็นไปตามกฎของโอห์ม อย่างไรก็ตาม บางครั้งในวงจรที่ซับซ้อน เช่น บริดจ์หรือเครือข่าย T เราไม่สามารถใช้กฎของโอห์มเพียงอย่างเดียวเพื่อค้นหาแรงดันหรือกระแสที่หมุนเวียนภายในวงจรดังในรูป (1)

สำหรับการคำนวณประเภทนี้ เราต้องการกฎบางอย่างที่ช่วยให้เราได้สมการของวงจร และด้วยเหตุนี้ เราจึงสามารถใช้กฎวงจรของ Kirchhoff ได้[1]

ขั้นตอนที่ 1: คำจำกัดความทั่วไปในการวิเคราะห์วงจร:

ก่อนที่เราจะเข้าสู่กฎของ Kirchhoff ก่อนอื่นเราจะกำหนดสิ่งพื้นฐานในการวิเคราะห์วงจรซึ่งจะนำไปใช้ในการประยุกต์ใช้กฎของ Kirchhoff

1-Circuit - วงจรเป็นเส้นทางนำไฟฟ้าแบบวงปิดซึ่งมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน

2-Path – บรรทัดเดียวขององค์ประกอบหรือแหล่งที่มาที่เชื่อมต่อกัน

3-Node – โหนดคือจุดเชื่อมต่อ การเชื่อมต่อ หรือเทอร์มินัลภายในวงจรที่มีองค์ประกอบวงจรตั้งแต่สองตัวขึ้นไปเชื่อมต่อหรือเชื่อมต่อเข้าด้วยกัน ทำให้เกิดจุดเชื่อมต่อระหว่างกิ่งตั้งแต่สองกิ่งขึ้นไป โหนดถูกระบุด้วยจุด

4-Branch – สาขาคือส่วนประกอบเดียวหรือกลุ่ม เช่น ตัวต้านทานหรือแหล่งกำเนิดที่เชื่อมต่อระหว่างสองโหนด

5-Loop – การวนซ้ำเป็นเส้นทางปิดอย่างง่ายในวงจรที่ไม่พบองค์ประกอบของวงจรหรือโหนดมากกว่าหนึ่งครั้ง

6-Mesh – ตาข่ายเป็นเส้นทางอนุกรมวงปิดเดียวที่ไม่มีเส้นทางอื่น ไม่มีลูปภายในตาข่าย

ขั้นตอนที่ 2: กฎสองข้อของ Kirchhoff:

ในปี ค.ศ. 1845 นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน กุสตาฟ เคิร์ชฮอฟฟ์ ได้พัฒนากฎหรือกฎหมายคู่หนึ่งหรือชุดหนึ่งซึ่งเกี่ยวข้องกับการอนุรักษ์กระแสและพลังงานภายในวงจรไฟฟ้า กฎสองข้อนี้เป็นที่รู้จักกันทั่วไปว่าเป็นกฎของวงจรของ Kirchhoff โดยเป็นหนึ่งในกฎของ Kirchhoff ที่เกี่ยวข้องกับกระแสที่ไหลรอบวงจรปิด นั่นคือกฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff (KCL) ในขณะที่กฎอีกข้อหนึ่งเกี่ยวข้องกับแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้าที่อยู่ในวงจรปิด นั่นคือกฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff, (KVL).

ขั้นตอนที่ 3: ใช้กฎของ Kirchhoff:

เราจะใช้วงจรนี้ใช้ทั้ง KCL และ KVL ดังนี้

1- แบ่งวงจรออกเป็นหลายลูป

2- กำหนดทิศทางของกระแสโดยใช้ KCL กำหนดทิศทางกระแสน้ำ 2 ทิศทางตามต้องการ แล้วใช้หาทิศทางของกระแสน้ำที่สามได้ดังรูป (4)

การใช้กฎปัจจุบันของ Kirchhoff, KCLAt node A: I1 + I2 = I3

ที่โหนด B: I3 = I1 + I2 โดยใช้กฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff, KVL

สมการจะได้รับดังนี้: วน 1 ให้เป็น: 10 = R1 (I1) + R3 (I3) = 10(I1) + 40(I3)

ลูป 2 กำหนดเป็น: 20 = R2 (I2) + R3 (I3) = 20(I2)+ 40(I3)

ลูป 3 กำหนดเป็น: 10 – 20 = 10(I1) – 20(I2)

เนื่องจาก I3 คือผลรวมของ I1 + I2 เราจึงสามารถเขียนสมการใหม่ได้ดังนี้ สมการ ลำดับที่ 1: 10 = 10I1 + 40(I1 + I2) = 50I1 + 40I2 Eq. ลำดับที่ 2: 20 = 20I2 + 40(I1 + I2) = 40I1 + 60I2

ตอนนี้เรามี "สมการพร้อม ๆ กัน" สองสมการที่สามารถลดลงเพื่อให้ค่าของการแทนที่ I1 และ I2 ของ I1 ในรูปของ I2 ให้เรา

ค่าของ I1 เป็น -0.143 แอมป์ การแทนที่ของ I2 ในรูปของ I1 ให้ค่าของ I2 เท่ากับ +0.429 แอมป์

เป็น: I3 = I1 + I2 กระแสไหลในตัวต้านทาน R3 ถูกกำหนดเป็น: I3= -0.143 + 0.429 = 0.286 แอมป์

และแรงดันตกคร่อมตัวต้านทาน R3 จะได้รับเป็น: 0.286 x 40 = 11.44 โวลต์

เครื่องหมายลบสำหรับ I1 หมายความว่าทิศทางของกระแสที่เลือกในตอนแรกนั้นผิด แต่ก็ยังใช้ได้ อันที่จริง แบตเตอรี่ 20v กำลังชาร์จแบตเตอรี่ 10v[2]

ขั้นตอนที่ 4: KiCAD Schematic ของวงจร:

ขั้นตอนการเปิด kicad:

ขั้นตอนที่ 5: ขั้นตอนการวาดวงจรใน Kicad:

ขั้นตอนที่ 6: การจำลอง Multisim ของวงจร:

บันทึก:

กฎของ Kirchhoff สามารถใช้ได้กับทั้งวงจร AC และ DC ซึ่งในกรณีที่ AC ความต้านทานจะรวมตัวเก็บประจุและคอยล์ไม่เพียงแต่ความต้านทานโอห์มมิก

ขั้นตอนที่ 7: การอ้างอิง:

[1]https://www.electronics-tutorials.ws/dccircuits/dcp_4.html

[2]https://www.britannica.com/science/Kirchhoffs-rules