การไขตารางความจริง: 10 ขั้นตอน

2025 ผู้เขียน: John Day | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2025-01-23 15:12

ตารางความจริงเป็นวิธีที่ทำให้เห็นภาพผลลัพธ์ทั้งหมดของปัญหา ชุดคำสั่งนี้จัดทำขึ้นสำหรับผู้ที่เริ่มเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่อง วันนี้เราจะฝึกกับตัวอย่างปัญหาเฉพาะสำหรับคำแนะนำเหล่านี้ คุณจะต้องใช้กระดาษขูดและดินสอเพื่อให้เห็นภาพโต๊ะ ปัญหานี้ควรใช้เวลาประมาณ 5 นาทีในการดำเนินการสำหรับผู้ที่มีความรู้เกี่ยวกับหัวข้อนี้ก่อน และประมาณ 10 นาทีสำหรับผู้เริ่มต้น

สำหรับชุดคำสั่งนี้ เราจะเน้นที่ปัญหา ~p Λ q เราใช้สิ่งนี้เพื่อแนะนำสัญลักษณ์บางอย่างที่จำเป็นในการตีความตารางความจริง

ขั้นตอนที่ 1: ทำความเข้าใจกับตารางความจริง

ตารางความจริงเป็นวิธีที่ทำให้เห็นภาพความเป็นไปได้ทั้งหมดของปัญหา การรู้ตารางความจริงเป็นสิ่งจำเป็นขั้นพื้นฐานสำหรับคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่อง ที่นี่ เราจะพบผลลัพธ์ทั้งหมดสำหรับสมการง่าย ๆ ของ ~p Λ q

ขั้นตอนที่ 2: รู้จักสัญลักษณ์

ขั้นตอนแรกในตารางความจริงคือการทำความเข้าใจสัญญาณ “~” ในปัญหานี้หมายถึงการปฏิเสธ “p” และ “q” เป็นตัวแปรทั้งคู่ “Λ” เทียบเท่ากับ “และ” สมการนี้อ่านว่า "ไม่ใช่ p และ q" หมายความว่าสมการนี้เป็นจริงถ้า p ไม่เป็นจริงและ q เป็นจริง

ขั้นตอนที่ 3: การจัดรูปแบบตาราง

ตอนนี้เพื่อสร้างตารางจริง สิ่งสำคัญคือต้องแยกปัญหาตามตัวแปรแต่ละตัว สำหรับปัญหานี้ เราจะแบ่งมันออกเป็นดังนี้: p, ~p, q และ ~p Λ q. รูปภาพเป็นตัวอย่างที่ดีว่าตารางของคุณควรมีลักษณะอย่างไร

ขั้นตอนที่ 4: กำหนดจริงและเท็จ

เนื่องจากมีเพียงสองตัวแปร จึงมีความเป็นไปได้เพียงสี่อย่างต่อตัวแปร สำหรับ p เราแบ่งครึ่งช่องว่างโดย T (สำหรับ true) และอีกครึ่งหนึ่งโดย F (สำหรับ false)

ขั้นตอนที่ 5: การปฏิเสธ

สำหรับ ~p คุณเขียนเครื่องหมายตรงข้ามที่ p มีตั้งแต่ ~p อยู่ตรงข้ามกับ p

ขั้นตอนที่ 6: ตัวแปร "q"

สำหรับ q คุณสลับระหว่าง T และ F เพื่อให้ได้ชุดค่าผสมที่เป็นไปได้แต่ละค่า เนื่องจากสมการเน้นที่ ~p เท่านั้น เราจึงสามารถละเว้นคอลัมน์ p เมื่อพิจารณาความจริงของสมการ สัญลักษณ์ "Λ" หมายความว่าทั้ง ~p และ q ต้องเป็นจริงเพื่อให้สมการเป็นจริง

ขั้นตอนที่ 7: การแก้ปัญหาเท็จในคอลัมน์สุดท้าย

สำหรับแถวแรก เนื่องจาก ~p คือ F และ q คือ T ~p Λ q คือ F ในสถานการณ์ที่ ~p คือ F และ q คือ T สถานการณ์เดียวที่สมการคือ T คือโดยที่ ~p คือ T และ q คือ NS.

ขั้นตอนที่ 8: ค้นหาความจริงในคอลัมน์สุดท้าย

ซึ่งหมายความว่าแถวเดียวที่เป็น T คือแถวที่สาม

ขั้นตอนที่ 9: จบตาราง

ตรวจสอบอีกครั้งว่าตารางของคุณถูกต้อง คุณทำได้โดยการตรวจสอบสัญญาณของคุณว่าถูกต้อง และตรวจสอบให้แน่ใจว่าคอลัมน์สุดท้ายทำอย่างถูกต้อง คอลัมน์สุดท้ายเป็นผลของการเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากตัวแปร

ขั้นตอนที่ 10: เสร็จสิ้น

ตอนนี้คุณรู้วิธีทำตารางความจริงพื้นฐานแล้ว ฝึกฝนต่อไป! ยิ่งคุณฝึกฝนมากเท่าไหร่ คุณก็จะยิ่งทำได้ดีขึ้นเท่านั้น