เครื่องคิดเลขไบนารี: 11 ขั้นตอน

2024 ผู้เขียน: John Day | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-30 13:04

ภาพรวม:

นับตั้งแต่การประดิษฐ์ประตูตรรกะครั้งแรกในศตวรรษที่ 20 การพัฒนาอย่างต่อเนื่องของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ดังกล่าวได้เกิดขึ้น และตอนนี้มันเป็นหนึ่งในส่วนประกอบอิเล็กทรอนิกส์ที่เรียบง่ายที่สุดแต่มีความสำคัญพื้นฐานในการใช้งานที่แตกต่างกันมากมาย เครื่องคำนวณไบนารีจะสามารถรับหลายบิตเป็นอินพุตและคำนวณผลรวมและการลบโดยใช้ลอจิกเกตต่างๆ

วัตถุประสงค์:

เพื่อให้แนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับตรรกะบูลีน ประตู และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ เพื่อทำความคุ้นเคยกับการใช้ลอจิกเกตและระบบไบนารี การคำนวณหาผลบวกและการลบของตัวเลข 4 บิตสองตัว

กลุ่มเป้าหมาย:

งานอดิเรก นักศึกษามัธยมปลายที่กระตือรือร้น นักศึกษาวิทยาลัยหรือมหาวิทยาลัย

เสบียง

ส่วนประกอบที่ใช้*:

4 x 74LS08 TTL Quad 2-input และ gates PID:7243

4 x 4070 Quad 2-input XOR เกท PID:7221

4 x 74LS32 Quad 2-input หรือ gates PID:7250

2 x 74LS04 Hex Inverter เกท PID: 7241

1 x เขียงหั่นขนม PID: 10700

22 AWG, สายไฟแกนแข็ง PID: 224900

8 x ¼w 1k ตัวต้านทาน PID: 9190

8 x ¼w 560 ตัวต้านทาน PID: 91447 (ไม่จำเป็นหากมีตัวต้านทาน 1k เพียงพอ)

4 x สวิตช์ DIP PID: 367

1 x 5V 1A Power Adapter Cen+ PID:1453 (*ค่าแอมแปร์หรือศูนย์ที่สูงกว่า – สามารถใช้ได้ทั้งคู่)

5 x LED 5mm, PID สีเหลือง: 551 (สีไม่เกี่ยวข้อง)

5 x LED 5mm, Green PID: 550 (สีไม่เกี่ยวข้อง)

แจ็ค 1 x 2.1 มม. ถึงสองเทอร์มินัล PID:210272 (# 210286 สามารถเปลี่ยนได้)

ซ็อกเก็ตไอซี 4 x 8 พิน PID: 2563

ไม่จำเป็น:

ดิจิตอลมัลติมิเตอร์ PID: 10924

ไขควง PID: 102240

แหนบ, ปลายมุม PID: 1096

คีม PID: 10457 (แนะนำเป็นอย่างยิ่ง)

*ตัวเลขทั้งหมดที่ระบุข้างต้นสอดคล้องกับรหัสผลิตภัณฑ์ของ Lee's Electronic Components

ขั้นตอนที่ 1: ตั้งค่าพาวเวอร์ซัพพลาย (Adder)

*แอดเดอร์คืออะไร???

เนื่องจากเราจะจ่ายไฟให้กับวงจรทั้งหมดโดยใช้แหล่งจ่ายไฟแบบแจ็คแบบบาร์เรล เราจึงต้องแยกขั้วบวกและกราวด์ออกจากกัน โปรดทราบว่าเรากำลังทำงานกับแหล่งจ่ายไฟบวกตรงกลาง (+ ภายใน & - ภายนอก) ดังนั้น + จะต้องออกมาเป็นค่าบวก (ในกรณีนี้คือสีแดง) และ – ต้องเป็นสายกราวด์ (สีดำ)

เชื่อมต่อรางไฟฟ้าหลักกับรางแนวตั้งแต่ละอัน เพื่อให้ชิป IC สามารถขับเคลื่อนได้อย่างง่ายดายโดยไม่ต้องเดินสายทุกที่

ขั้นตอนที่ 2: ตั้งค่า DIP Switch (Adder)

สวิตช์จุ่ม 4 ตำแหน่งสองตัววางอยู่บนซ็อกเก็ต IC 8 พินเพื่อให้แน่ใจว่ายึดเกาะแน่นกับบอร์ดแล้วจึงวางไว้ใต้รางจ่ายไฟ อีกด้านหนึ่งของสวิตช์ เราจะวางตัวต้านทานค่าตามอำเภอใจ* (ฉันใช้ 1k และ 560 สองตัวในซีรีย์)

ขั้นตอนที่ 3: ตัวต้านทานเหล่านี้มีไว้เพื่ออะไร ???

พวกมันถูกเรียกว่าตัวต้านทานแบบ “Pull-Up” หรือ “Pull-Down” ขึ้นอยู่กับการตั้งค่า

เราใช้ตัวต้านทานเหล่านี้เนื่องจากสิ่งที่เรียกว่า "เอฟเฟกต์ลอย"

ตามรูปขวาบนครับ เวลาปิดสวิตซ์ กระแสไหลไม่มีปัญหาครับ อย่างไรก็ตาม หากเปิดสวิตช์ เราไม่รู้ว่าอินพุตมีแรงดันไฟฟ้าเพียงพอที่จะระบุสถานะหรือไม่ และเอฟเฟกต์นี้เรียกว่า "เอฟเฟกต์ลอย" สถานะลอจิกแสดงโดยระดับแรงดันไฟฟ้าสองระดับโดยมีแรงดันไฟฟ้าต่ำกว่าระดับหนึ่งซึ่งถือเป็นตรรกะ 0 และแรงดันไฟฟ้าใด ๆ ที่สูงกว่าระดับอื่นถือเป็นตรรกะ 1 แต่พินเองก็ไม่สามารถบอกได้ว่าตรรกะอินพุตเป็น 1 หรือ 0 เนื่องจากสถิตย์ หรือเสียงรอบข้าง

เพื่อป้องกันเอฟเฟกต์ลอย เราใช้ตัวต้านทานแบบดึงขึ้นหรือลง เช่น ไดอะแกรมทางด้านซ้าย

ขั้นตอนที่ 4: ตั้งค่า Logic Gates (Adder)

วางประตู XOR, AND, OR, XOR และ AND ตามลำดับ (4070, 74LS08, 74LS32, 4070 และ 74LS08) เชื่อมต่อพิน 14 ของชิปแต่ละตัวเข้ากับรางบวก และพิน 7 กับรางกราวด์เพื่อเปิดใช้งานชิปลอจิก

ขั้นตอนที่ 5: ต่อลอจิกเกตส์ (Adder)

ตามแผนผังและแผ่นข้อมูลที่เหมาะสม ให้ต่อสายประตูตามนั้น สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าแครี่บิตอินพุตแรกสุดเป็นศูนย์ ดังนั้นจึงสามารถต่อลงกราวด์ได้

เนื่องจากเรากำลังสร้าง ADDER แบบ 4 บิต การพกพาเอาท์พุตจะถูกป้อนไปยังการพกพาอินพุตของ FULL ADDER ตัวอื่นอย่างต่อเนื่อง จนกว่าเราจะไปถึงยูนิตสุดท้าย

*โปรดทราบว่าไฟ LED เพิ่มเติมที่พิน 8 บนเกต OR แสดงถึงบิตของ CARRY ล่าสุด จะสว่างขึ้นก็ต่อเมื่อผลรวมของตัวเลข 4 บิตสองตัวไม่สามารถแสดงด้วยตัวเลข 4 บิตได้อีกต่อไป

ขั้นตอนที่ 6: ตั้งค่า LED สำหรับเอาต์พุต (Adder)

บิตเอาท์พุตจาก FULL ADDER ตัวแรกจะถูกเชื่อมต่อโดยตรงเป็น LSB (Least Significant Bit) ของเอาต์พุตที่ได้

บิตเอาท์พุตจาก FULL ADDER ตัวที่สองจะต่อกับบิตที่สองจากด้านขวาของเอาต์พุตที่เป็นผลลัพธ์ และอื่นๆ

*ไม่เหมือนกับตัวต้านทาน ¼ วัตต์มาตรฐานที่เราใช้ในการดึงลง ไฟ LED เป็นส่วนประกอบแบบโพลาไรซ์และทิศทางของการไหลของอิเล็กตรอนมีความสำคัญ (เพราะเป็นไดโอด) ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องแน่ใจว่าเราเชื่อมต่อขาที่ยาวกว่าของ LED เพื่อต่อกับกำลังไฟและขาที่สั้นกว่ากับพื้น

สุดท้าย CARRY บิตสุดท้ายเชื่อมต่อกับพิน 8 ของเกท OR ซึ่งแสดงถึงการพกพาจาก MSB (Most Significant Bit) และจะช่วยให้เราสามารถคำนวณเลขฐานสอง 4 บิตใดๆ สองตัวก็ได้

(จะสว่างขึ้นก็ต่อเมื่อเอาต์พุตที่คำนวณเกิน 1111 ในรูปแบบไบนารี)

ขั้นตอนที่ 7: ตั้งค่าพาวเวอร์ซัพพลาย (ตัวลบ)

* ตัวลบคืออะไร

สามารถใช้แหล่งจ่ายไฟเดียวกันเพื่อจ่ายไฟให้กับ SUBTRACTOR ได้

ขั้นตอนที่ 8: ตั้งค่า DIP Switch

เช่นเดียวกับแอดเดอร์

ขั้นตอนที่ 9: ตั้งค่า Logic Gates (ตัวลบ)

แม้ว่าจะสามารถปฏิบัติตามแนวทางที่คล้ายคลึงกันได้ แต่ตัวลบจำเป็นต้องมีเกท NOT ก่อนที่จะป้อนไปยังเกท AND ดังนั้น ในกรณีนี้ ฉันได้วาง XOR, NOT, AND, OR, XOR, NOT และ AND ตามลำดับ (4070, 74LS04, 74LS08, 74LS32, 4070, 74LS04 และ 74LS08)

เนื่องจากข้อจำกัดของเขียงหั่นขนมขนาดมาตรฐานที่มีความยาว 63 รู จึงมีการเชื่อมต่อ AND ไว้ด้านบน

อย่างที่เราทำกับ ADDER ให้เชื่อมต่อพิน 14 ของชิปลอจิกกับรางบวก และพิน 7 กับพื้นเพื่อเปิดใช้งานชิป

ขั้นตอนที่ 10: ต่อลอจิกเกตส์ (ตัวลบ)

ตามแผนผังและแผ่นข้อมูลที่เหมาะสม ให้ต่อสายประตูตามนั้น สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าบิตการยืมอินพุตแรกสุดเป็นศูนย์ ดังนั้นจึงสามารถต่อสายดินได้

เนื่องจากเรากำลังสร้าง SUBTRACTOR 4 บิต การยืมเอาท์พุตจะถูกป้อนอย่างสม่ำเสมอไปยังอินพุตที่ยืมของ SUBTRACTOR อื่น ๆ จนกว่าเราจะไปถึงหน่วยสุดท้าย

*โปรดทราบว่าไฟ LED เพิ่มเติมที่พิน 8 บนเกต OR แสดงถึงบิตยืมล่าสุด จะสว่างขึ้นก็ต่อเมื่อการลบตัวเลข 4 บิตสองตัวแทนจำนวนลบ

ขั้นตอนที่ 11: ตั้งค่า LEDS สำหรับเอาต์พุต

บิตเอาท์พุตจาก SUBTRACTOR แรกจะถูกเชื่อมต่อโดยตรงเป็น LSB (Least Significant Bit) ของผลลัพธ์ที่ได้

บิตเอาท์พุตจาก SUBTRACTOR ที่สองจะต่อกับบิตที่สองจากด้านขวาของเอาต์พุตที่เป็นผลลัพธ์ และอื่นๆ

สุดท้าย BORROW บิตสุดท้ายเชื่อมต่อกับพิน 8 ของเกท OR ซึ่งแสดงถึง BORROW ไปยัง MSB ของ minuend LED นี้จะเปิดขึ้นก็ต่อเมื่อ Subtrahend มากกว่า Minuend เนื่องจากเรากำลังคำนวณเป็นเลขฐานสอง เครื่องหมายลบจึงไม่มีอยู่จริง ดังนั้นจำนวนลบจะถูกคำนวณในรูปแบบบวกของ 2 ด้วยวิธีนี้ การลบตัวเลข 4 บิตสองตัวใดๆ สามารถทำได้