เครื่องคิดเลขไบนารี 4 บิต: 11 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

2024 ผู้เขียน: John Day | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-30 13:03

ฉันเริ่มสนใจวิธีที่คอมพิวเตอร์ทำงานในระดับพื้นฐาน ฉันต้องการเข้าใจการใช้ส่วนประกอบที่ไม่ต่อเนื่องและวงจรที่จำเป็นในการทำงานที่ซับซ้อนมากขึ้นให้สำเร็จ องค์ประกอบพื้นฐานที่สำคัญอย่างหนึ่งใน CPU คือหน่วยลอจิกเลขคณิตหรือ ALU ซึ่งดำเนินการกับตัวเลขจำนวนเต็ม เพื่อให้งานนี้สำเร็จ คอมพิวเตอร์ใช้เลขฐานสองและลอจิกเกท การดำเนินการที่ง่ายที่สุดวิธีหนึ่งคือการบวกตัวเลขสองตัวเข้าด้วยกันในวงจรบวก วิดีโอนี้โดย numberphile อธิบายแนวคิดนี้ได้อย่างยอดเยี่ยมผ่าน Domino Addition Matt Parker ขยายแนวคิดพื้นฐานนี้และสร้างวงจรคอมพิวเตอร์ Domino โดยใช้ 10, 000 โดมิโน การสร้างคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลทั้งหมดจากโดมิโนนั้นไร้สาระ แต่ฉันยังต้องการเข้าใจการใช้ส่วนประกอบที่ไม่ต่อเนื่องเพื่อทำงานเพิ่มเติมนี้ให้สำเร็จ ในวิดีโอ ลอจิกเกตถูกสร้างขึ้นจากโดมิโน แต่ก็สามารถสร้างจากส่วนประกอบพื้นฐานได้ เช่น ทรานซิสเตอร์และตัวต้านทาน วัตถุประสงค์ของโครงการนี้คือการใช้ส่วนประกอบที่ไม่ต่อเนื่องเหล่านี้เพื่อเรียนรู้และสร้างเครื่องคิดเลขบวก 4 บิตของฉันเอง

เป้าหมายของฉันสำหรับโครงการนี้ได้แก่:1) เรียนรู้วิธีสร้างและสร้าง PCB แบบกำหนดเอง2) ทำให้การออกแบบง่ายต่อการสร้างแนวคิดในการบวกเลขฐานสอง 3) แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างในมาตราส่วนระหว่างส่วนประกอบที่ไม่ต่อเนื่องและวงจรรวมที่ทำงานเดียวกัน

แรงบันดาลใจและความเข้าใจในโครงการนี้ส่วนใหญ่มาจาก Simon Inns

เสบียง

ฉันใช้ Fritzing เพื่อสร้างแผนผัง สร้าง และสร้าง PCBs

ขั้นตอนที่ 1: ทฤษฎี

การนับในฐาน 10 นั้นง่ายเพราะมีจำนวนเต็มต่างกันเพื่อแทนผลรวมของจำนวนเต็มสองจำนวน ตัวอย่างที่ง่ายที่สุด:

1 + 1 = 2

การนับเลขฐาน 2 หรือเลขฐานสองใช้เลข 1 และ 0 เท่านั้น การรวมกันของ 1 และ 0 ใช้เพื่อแสดงจำนวนเต็มและผลรวมที่แตกต่างกัน ตัวอย่างการนับในฐาน 2:

1+1 = 0 และคุณนำ 1 ไปยังบิตถัดไป

เมื่อเพิ่มสองบิต (A และ B) เข้าด้วยกัน จะได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน 4 แบบด้วยผลลัพธ์ของ Sum และ Carry (Cout) นี่คือสิ่งที่แสดงในตาราง

ประตูลอจิกรับอินพุตและสร้างเอาต์พุต ลอจิกเกทพื้นฐานที่สุดบางตัวประกอบด้วยเกท NOT, AND และ OR ซึ่งทั้งหมดใช้ในโปรเจ็กต์นี้ ประกอบด้วยชุดค่าผสมและการเดินสายของทรานซิสเตอร์และตัวต้านทานที่แตกต่างกัน มีแผนผังของแต่ละประตู

กลับไปที่ตาราง การรวมกันของประตูเหล่านี้สามารถใช้เพื่อสร้างผลลัพธ์รวมในตาราง การรวมกันของตรรกะนี้เรียกอีกอย่างว่าเกท OR (XOR) พิเศษ อินพุตต้องเป็น 1 เท่านั้นจึงจะได้ผลลัพธ์เป็น 1 หากอินพุตทั้งสองเป็น 1 ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็น 0 ผลลัพธ์ของบิตพกพาสามารถแสดงด้วยเกท AND แบบง่าย ดังนั้น การใช้ทั้ง XOR กับเกท AND สามารถแสดงทั้งตารางได้ สิ่งนี้เรียกว่า Half Adder และแผนผังแสดงไว้ด้านบน

ในการเพิ่มเลขฐานสองที่ใหญ่ขึ้น ต้องรวมบิตพกพาเป็นอินพุต ทำได้โดยการรวมวงจร 2 Half Adder เพื่อสร้าง Adder แบบเต็ม ตัวเสริมแบบเต็มสามารถต่อเรียงกันเพื่อเพิ่มเลขฐานสองที่ใหญ่ขึ้น ในโครงการของฉันฉันเรียงซ้อน 4 Full Adders ซึ่งทำให้ฉันมีอินพุต 4 บิต แผนผังสำหรับ Full Adder อยู่ด้านบน

Simon Inns มีการเขียนเชิงลึกที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับทฤษฎีนี้ นอกจากนี้ยังมี PDF บางส่วนที่ฉันพบว่ามีประโยชน์

ขั้นตอนที่ 2: ทดสอบวงจร

ขั้นตอนแรกหลังจากทำความเข้าใจว่าลอจิกเกตทำงานอย่างไรและทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลัง Full Adder คือการสร้างวงจร ฉันเริ่มต้นด้วยการรวบรวมส่วนประกอบทั้งหมดที่ฉันต้องการ: ตัวต้านทาน 10K และ 1K, ทรานซิสเตอร์ NPN, Breadboard, Jumperwires ฉันติดตามพร้อมกับงานพิมพ์ของแอดเดอร์แบบเต็ม กระบวนการนี้น่าเบื่อ แต่ฉันสามารถรับวงจรการทำงานสำหรับแอดเดอร์แบบเต็มได้ ฉันจะผูกอินพุตสูงหรือต่ำและใช้มัลติมิเตอร์เพื่อทดสอบเอาต์พุต ตอนนี้ฉันพร้อมที่จะแปลเขียงหั่นขนมและแผนผังเป็น PCB

ขั้นตอนที่ 3: การออกแบบ PCB Adder แบบเต็ม

ในการออกแบบ PCB ฉันใช้ Fritzing เท่านั้น นี่เป็นครั้งแรกที่ฉันออกแบบ PCB และโปรแกรมนี้ดูเหมือนเป็นมิตรกับผู้ใช้มากที่สุดและใช้งานง่ายด้วยเส้นโค้งการเรียนรู้ที่เล็กที่สุด มีโปรแกรมที่ยอดเยี่ยมอื่นๆ เช่น EasyEDA และ Eagle เพื่อช่วยในการออกแบบ PCB ด้วย Fritzing คุณสามารถเริ่มออกแบบบนเขียงหั่นขนมเสมือนหรือแผนผัง จากนั้นย้ายไปที่ PCB ฉันใช้ทั้งสองวิธีนี้สำหรับโครงการนี้ เมื่อคุณพร้อมที่จะประดิษฐ์ PCB มันง่ายเพียงแค่คลิกปุ่มเพื่อส่งออกไฟล์ของคุณและอัปโหลดโดยตรงไปยัง Aisler ซึ่งเป็นผู้ผลิตพันธมิตรของ Fritzing

วาด SchematicI ที่เริ่มต้นด้วยแท็บแผนผังเพื่อเริ่มกระบวนการ อันดับแรก ฉันพบและแทรกส่วนประกอบทั้งหมดลงในพื้นที่ทำงาน ต่อไป ฉันวาดรอยทั้งหมดระหว่างส่วนประกอบต่างๆ ฉันแน่ใจว่าได้เพิ่มอินพุต 5V และกราวด์ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสม

ออกแบบ PCBI โดยคลิกที่แท็บ PCB เมื่อคุณย้ายโดยตรงจากแผนผัง คุณจะยุ่งกับส่วนประกอบทั้งหมดที่เชื่อมต่อด้วยเส้น ratsnest ตามรอยที่คุณทำในแผนผัง สิ่งแรกที่ฉันทำคือปรับขนาด PCB สีเทาเป็นขนาดที่ฉันต้องการและเพิ่มรูสำหรับยึด ฉันยังเพิ่ม 16 พินสำหรับอินพุตและเอาต์พุต ต่อไป ฉันเริ่มจัดเรียงส่วนประกอบในลักษณะที่สมเหตุสมผล ฉันพยายามจัดกลุ่มส่วนประกอบด้วยการเชื่อมต่อที่อยู่ใกล้กัน เพื่อที่ฉันจะได้ลดระยะการติดตาม ฉันทำขั้นตอนเพิ่มเติมและจัดกลุ่มส่วนประกอบต่างๆ เข้าด้วยกันโดยใช้ลอจิกเกต เป้าหมายหนึ่งของฉันคือการได้เห็นภาพวิธีการทำงานของวงจรและสามารถติดตาม "บิต" ผ่านวงจรได้ หลังจากนั้น ฉันใช้ฟังก์ชันการกำหนดเส้นทางอัตโนมัติซึ่งจะผ่านโดยอัตโนมัติและดึงการติดตามที่ปรับให้เหมาะสมระหว่างส่วนประกอบต่างๆ ฉันสงสัยว่ากระบวนการนี้เสร็จสิ้นการติดตามที่ถูกต้องทั้งหมด ดังนั้นฉันจึงตรวจสอบซ้ำอีกครั้งและวาดการสืบค้นกลับในตำแหน่งที่ควรจะเป็น โชคดีที่คุณลักษณะการกำหนดเส้นทางอัตโนมัติทำงานได้ดีมาก และฉันต้องแก้ไขการติดตามบางส่วนเท่านั้น เราเตอร์อัตโนมัติยังสร้างมุมแปลก ๆ ด้วยร่องรอยที่ไม่ใช่ "แนวปฏิบัติที่ดีที่สุด" แต่ฉันก็โอเคกับมันและทุกอย่างยังทำงานได้ดี สิ่งสุดท้ายที่ฉันทำคือเพิ่มข้อความที่จะพิมพ์เป็นซิลค์สกรีน ฉันแน่ใจว่าส่วนประกอบทั้งหมดถูกติดฉลากไว้ ฉันยังนำเข้ารูปภาพลอจิกเกตแบบกำหนดเองเพื่อเน้นการจัดกลุ่มของส่วนประกอบ ภาพสุดท้ายด้านบนแสดงซิลค์สกรีน

สร้าง PCBI โดยคลิกที่ปุ่มสร้างที่ด้านล่างของหน้าจอ มันส่งฉันตรงไปยังเว็บไซต์ Aisler ซึ่งฉันสามารถสร้างบัญชีและอัปโหลดไฟล์ Fritzing ทั้งหมดของฉันได้ ฉันออกจากการตั้งค่าเริ่มต้นทั้งหมดและวางคำสั่งซื้อ

ขั้นตอนที่ 4: การออกแบบ PCB อื่นๆ

PCB ที่เหลือที่ฉันต้องการคือบอร์ดอินเทอร์เฟซอินพุต/เอาต์พุต และบอร์ดสำหรับ IC ฉันทำตามขั้นตอนตามขั้นตอนที่ 3 สำหรับบอร์ดเหล่านี้ pdf ของแผนผังมีการโพสต์ด้านล่าง สำหรับ IC ฉันทำการเชื่อมต่อทั้งหมดโดยใช้คุณสมบัติเขียงหั่นขนมเสมือน ฉันรวมแผนผังเพื่อความสมบูรณ์ แต่สามารถไปโดยตรงจากเขียงหั่นขนมไปยังแท็บ PCB ซึ่งค่อนข้างเจ๋ง ฉันยังเพิ่มแผนภูมิการแปลงฐาน 10 เป็นฐาน 2 บนซิลค์สกรีนบนบอร์ดอินเทอร์เฟซ I/O ก่อนอัปโหลดและสั่งซื้อใน Aisler

ขั้นตอนที่ 5: การบัดกรีส่วนประกอบไปยัง PCB

PCB ทั้งหมดมาถึงแล้วและฉันรู้สึกประทับใจมากกับคุณภาพ ฉันไม่เคยมีประสบการณ์กับผู้ผลิตรายอื่นมาก่อนแต่ก็ไม่ลังเลที่จะใช้ Aisler อีก

งานต่อไปคือการประสานส่วนประกอบทั้งหมดซึ่งเป็นกระบวนการที่ลำบาก แต่ทักษะการบัดกรีของฉันก็พัฒนาขึ้นอย่างมาก ฉันเริ่มด้วยบอร์ดเสริมแบบเต็มและบัดกรีส่วนประกอบที่ขึ้นต้นด้วยทรานซิสเตอร์ ตามด้วยตัวต้านทาน 1K ตามด้วยตัวต้านทาน 10K ฉันใช้วิธีการที่คล้ายกันในการประสานส่วนประกอบที่เหลือเข้ากับบอร์ด I/O และ IC หลังจากแต่ละบอร์ด Full Adder เสร็จสมบูรณ์ ฉันทดสอบพวกเขาด้วยวิธีเดียวกับ Breadboard Full Adder น่าแปลกที่บอร์ดทั้งหมดทำงานได้อย่างถูกต้องโดยไม่มีปัญหา ซึ่งหมายความว่าบอร์ดเดินอย่างถูกต้องและบัดกรีอย่างถูกต้อง ไปยังขั้นตอนต่อไป!

ขั้นตอนที่ 6: จบ PCB สำหรับการซ้อน

งานต่อไปคือการประสานหมุดส่วนหัวทั้งหมดเข้ากับแต่ละบอร์ด ฉันยังจำเป็นต้องเพิ่มสายจัมเปอร์ระหว่างพินส่วนหัวที่ถูกต้องและอินพุต/เอาต์พุตของบอร์ด Adder แบบเต็ม (A, B, Cin, V+, GND, Sum, Cout) คุณสามารถหลีกเลี่ยงขั้นตอนนี้ได้หากคุณออกแบบ PCB ที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละระดับของวงจรแอดเดอร์ แต่ฉันต้องการลดการออกแบบและต้นทุนให้เหลือน้อยที่สุดด้วยการสร้าง Full Adder PCB เพียงอันเดียว ด้วยเหตุนี้ การเชื่อมต่อกับอินพุต/เอาต์พุตเหล่านี้จึงจำเป็นต้องใช้สายจัมเปอร์ แผนผังที่ให้ไว้คือวิธีที่ฉันทำงานนี้ให้สำเร็จและพินใดบ้างที่ใช้สำหรับบอร์ด Full Adder แต่ละระดับ รูปภาพแสดงวิธีการบัดกรีสายจัมเปอร์สำหรับแต่ละบอร์ด ฉันเริ่มต้นด้วยการบัดกรีสายไฟฟรีกับหมุดที่ถูกต้องบนส่วนหัว จากนั้นฉันก็บัดกรีส่วนหัวกับ PCB หลังจากที่ฉันมีหมุดส่วนหัวที่มีสายจัมเปอร์บัดกรีแล้ว ฉันบัดกรีปลายสายจัมเปอร์ที่ว่างไปยังลีดที่ถูกต้องบน PCB ภาพด้านบนแสดงระยะใกล้ของหมุดส่วนหัวโดยใช้สายจัมเปอร์บัดกรี

ขั้นตอนที่ 7: การเปิดเครื่องวงจร

ฉันวางแผนที่จะใช้แหล่งจ่ายไฟแบบแจ็คแบบบาร์เรล DC 12V สำหรับโครงการนี้ ดังนั้นฉันจึงออกแบบบอร์ดอินเทอร์เฟซ I/O ให้มีแจ็ค/คอนเน็กเตอร์แบบบาร์เรล DC สำหรับอินพุตพลังงาน เนื่องจากฉันใช้บอร์ด I/O เดียวกันและต้องการใช้แหล่งจ่ายไฟเพียงแหล่งเดียว ฉันต้องควบคุมแรงดันไฟฟ้าให้เป็น 5V เนื่องจากเป็นอินพุตสูงสุดสำหรับ SN7483A IC เพื่อให้บรรลุสิ่งนี้ ฉันต้องการตัวควบคุม 5V และสวิตช์ที่สามารถสลับระหว่าง 12V และ 5V แผนผังด้านบนแสดงให้เห็นว่าฉันต่อวงจรไฟฟ้าเข้าด้วยกันอย่างไร

ขั้นตอนที่ 8: การพิมพ์ฐาน 3 มิติ

ตอนนี้เมื่อการเดินสายและการบัดกรีเสร็จสิ้นแล้ว ฉันต้องหาวิธีที่จะประกอบเข้าด้วยกัน ฉันเลือกใช้ CADing และการพิมพ์ 3 มิติ ซึ่งเป็นการออกแบบที่รองรับและแสดงทุกส่วนของโครงการนี้

ข้อควรพิจารณาในการออกแบบฉันต้องการสถานที่ในการติดตั้ง PCB ด้วยสลักเกลียวและสแตนออฟ Adders แบบเรียงซ้อนเป็นสิ่งที่ดึงดูดสายตามากที่สุด และฉันต้องการให้แสดงเมื่อไม่ได้ใช้งาน ดังนั้นฉันจึงต้องการที่เก็บ IC PCB ฉันต้องการปรับวงจรไฟฟ้าที่มีช่องเจาะสำหรับสวิตช์และแจ็ค/ขั้วต่อ DC บาร์เรล สุดท้ายนี้ ฉันต้องการตู้โชว์เคสบางประเภทเพื่อป้องกันไม่ให้ฝุ่นสะสมใน PCB แบบเปิด ดังนั้นฉันจึงต้องการที่สำหรับวางเคส

การสร้างแบบจำลอง 3 มิติฉันใช้ Fusion360 เพื่อออกแบบฐาน ฉันเริ่มต้นด้วยขนาดของ PCB และระยะห่างของรูยึด หลังจากนั้น ฉันใช้ชุดภาพสเก็ตช์และการอัดขึ้นรูปเพื่อกำหนดความสูงและขนาดของฐานด้วยจุดยึด PCB ต่อไปฉันทำช่องเจาะสำหรับตู้และวงจรไฟฟ้า จากนั้นฉันก็สร้างพื้นที่สำหรับเก็บ IC PCB เมื่อไม่ได้ใช้งาน สุดท้ายนี้ ฉันได้เพิ่มรายละเอียดขั้นสุดท้ายและส่งไปที่ Cura ซึ่งเป็นซอฟต์แวร์สไลซ์ของฉัน

การพิมพ์ฉันเลือกเส้นใย PLA สีดำ การพิมพ์ใช้เวลามากกว่า 6 ชั่วโมงเล็กน้อยและออกมาดีมาก น่าแปลกที่ขนาดทั้งหมดถูกต้องและดูเหมือนว่าทุกอย่างจะเข้ากันได้ดี ภาพด้านบนแสดงงานพิมพ์หลังจากที่ฉันเพิ่มส่วนรองเข้าไปในรูยึด พวกเขาเหมาะสมกันมาก!

ขั้นตอนที่ 9: การประกอบ

ใส่ข้อขัดแย้ง ฉันวางข้อขัดแย้งทั้งหมดลงในรูยึดของฐาน

วางวงจรไฟฟ้าเข้ากับฐาน ฉันต่อสายทุกอย่างเข้าด้วยกันแล้วดึงส่วนประกอบทั้งหมดผ่านรูสำหรับสวิตช์ ต่อไป ฉันเสียบแจ็คไฟ/อะแดปเตอร์เข้าที่ด้านหลังของฐาน ฉันดันตัวควบคุม 5V เข้าไปในช่องเสียบและในที่สุดสวิตช์ก็สามารถติดตั้งเข้าที่

ติดตั้ง I/O PCB ฉันวาง IC PCB ลงในพื้นที่จัดเก็บ และวาง PCB อินเทอร์เฟซ I/O ไว้ด้านบน ฉันขัน PCB โดยใช้สลักเกลียว 4x M3 และไดรเวอร์ฐานสิบหก ในที่สุดฉันก็เสียบแจ็คบาร์เรล DC เข้ากับ PCB

กอง Adder PCB ฉันซ้อน Adder แรกเข้าที่ ฉันขันสกรูด้านหลังของ PCB ลงในรูยึดด้านหลังด้วย 2 standoffs ฉันทำขั้นตอนนี้ซ้ำจนกว่า Adder ตัวสุดท้ายจะเข้าที่และยึดด้วยสลักเกลียว M3 อีก 2 ตัว

ทำตู้. ฉันใช้อะครีลิก 1/4 สำหรับโครง ฉันวัดความสูงสุดท้ายของโครงการและด้วยขนาด CAD ตัดออก 5 ชิ้นสำหรับด้านข้างและด้านบนเพื่อสร้างกล่องเรียบง่ายที่มีก้นเปิด ฉันใช้อีพ็อกซี่ทากาว เข้าด้วยกัน ในที่สุดฉันก็ขัดคัตเอาท์ครึ่งวงกลมเล็ก ๆ ทางด้านขวาเพื่อรองรับสวิตช์

พร้อมคำนวณ

ขั้นตอนที่ 10: การคำนวณและเปรียบเทียบ

เสียบเครื่องคิดเลขใหม่ของคุณแล้วเริ่มเพิ่ม! แผนภูมิฐาน 10 ถึงฐาน 2 สามารถใช้แปลงระหว่างไบนารีและจำนวนเต็มได้อย่างรวดเร็ว ฉันชอบที่จะตั้งค่าอินพุตแล้วกด "เท่ากับ" โดยพลิกสวิตช์เปิดปิดและสังเกตเอาต์พุตไบนารีจาก LED

การเปรียบเทียบส่วนประกอบที่ไม่ต่อเนื่องกับวงจรรวม ตอนนี้คุณสามารถแตก Adders แบบเต็มและเสียบ SN7483A IC เข้ากับบอร์ด I/O ได้แล้ว (อย่าลืมพลิกสวิตช์ไปในทิศทางตรงกันข้ามเพื่อจ่ายไฟให้กับ IC ด้วย 5V แทน 12V) คุณสามารถทำการคำนวณแบบเดียวกันและคุณจะได้ผลลัพธ์แบบเดียวกัน ค่อนข้างน่าประทับใจที่คิดว่าทั้ง Adder แบบแยกส่วนและฟังก์ชัน IC ในลักษณะเดียวกันในระดับขนาดที่แตกต่างกันมาก รูปภาพแสดงอินพุตและเอาต์พุตเดียวกันสำหรับวงจร

ขั้นตอนที่ 11: บทสรุป

ฉันหวังว่าคุณจะสนุกกับโครงการนี้และเรียนรู้มากที่สุดเท่าที่ฉันทำ ค่อนข้างน่าพอใจที่จะเรียนรู้สิ่งใหม่ ๆ และเปลี่ยนเป็นโครงการที่ไม่เหมือนใครซึ่งต้องใช้การเรียนรู้ทักษะใหม่ ๆ เช่นการออกแบบ / การประดิษฐ์ PCB แผนผังทั้งหมดมีการระบุไว้ด้านล่าง สำหรับผู้ที่สนใจฉันสามารถเชื่อมโยงไฟล์ PCB Gerber ของฉันเพื่อให้คุณสามารถสร้างเครื่องคำนวณไบนารี 4 บิตของคุณเองได้ มีความสุขในการทำ!