การกำหนดนัยสำคัญทางสถิติโดยใช้การทดสอบ Z: 10 ขั้นตอน

2025 ผู้เขียน: John Day | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2025-01-23 15:12

ภาพรวม:

จุดประสงค์: ในคำแนะนำนี้ คุณจะได้เรียนรู้วิธีตรวจสอบว่าตัวแปรสองตัวมีความสำคัญทางสถิติหรือไม่เกี่ยวกับปัญหางานสังคมสงเคราะห์ คุณจะใช้การทดสอบ Z เพื่อกำหนดนัยสำคัญนี้

ระยะเวลา: 10-15 นาที 10 ขั้นตอน

อุปกรณ์ เครื่องเขียน กระดาษ เครื่องคิดเลข

ระดับความยาก: จะต้องมีความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับพีชคณิต

เงื่อนไข (ตามลำดับตัวอักษร):

ค่าเฉลี่ยที่คำนวณ – ค่าเฉลี่ยของค่าที่กำหนดโดยผู้ทดสอบ

ขนาดประชากร – ในสถิติ บุคคล วัตถุ หรือเหตุการณ์ทั้งหมดที่ตรงตามเกณฑ์การศึกษา

สมมติฐานว่าง – คำสั่งที่ไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรที่น่าสนใจ

ระดับการปฏิเสธ – ระดับความน่าจะเป็นที่เลือกซึ่งสมมติฐานว่างถูกปฏิเสธ

สองหาง - ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง หมายความว่าการทดสอบกำลังพิจารณาว่ามีตัวแปรตัวหนึ่งที่มีผลกระทบโดยรวมต่อตัวแปรอีกตัวหนึ่งหรือไม่ อดีต. ในหมู่นักสังคมสงเคราะห์ทางการแพทย์ ผู้หญิงและผู้ชายจะมีระดับความพึงพอใจในการทำงานแตกต่างกัน

หางเดียว - ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอยู่ในทิศทางเดียว อดีต. นักสังคมสงเคราะห์ทางการแพทย์หญิงจะมีระดับความพึงพอใจในงานสูงกว่านักสังคมสงเคราะห์ทางการแพทย์ชาย

นัยสำคัญทางสถิติ – ถือว่าไม่น่าจะเกิดขึ้นเนื่องจากข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่างมากเกินไป

True/Expected mean – ค่าเฉลี่ยดั้งเดิมของค่า

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่แท้จริง – ชุดของค่าจะแตกต่างกันมากน้อยเพียงใด ช่วยให้เราสามารถค้นหาว่าค่าหนึ่งๆ จะได้รับจากการทำ Z-test มากน้อยเพียงใด

คะแนน Z - การวัดว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าหรือสูงกว่าจำนวนประชากรหมายถึงคะแนนเท่ากับ

Z–test – ขั้นตอนการทดสอบสมมติฐานที่ใช้ในการตัดสินใจว่าตัวแปรมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่

Z-table – ตารางที่ใช้ในการคำนวณนัยสำคัญทางสถิติ

ขั้นตอนที่ 1: อ่านปัญหาต่อไปนี้

ฉันสนใจที่จะศึกษาความวิตกกังวลของนักเรียนที่เรียนกลางภาค ฉันรู้ว่าค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของระดับความวิตกกังวลของนักเรียนทุกคนคือ 4 โดยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจริงที่ 1 ฉันกำลังศึกษากลุ่มนักเรียน 100 คนที่เรียนกลางภาค ฉันคำนวณค่าเฉลี่ยสำหรับนักเรียนเหล่านี้ในระดับ 4.2 (หมายเหตุ: คะแนนที่สูงขึ้น = ความวิตกกังวลที่สูงขึ้น) ระดับการปฏิเสธคือ 0.05 มีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างประชากรนักเรียนทั่วไปและนักเรียนที่กำลังศึกษาเพื่อสอบกลางภาคในระดับนี้หรือไม่?

ขั้นตอนที่ 2: ระบุ

NS. ค่าเฉลี่ยที่แท้จริง (ค่าเฉลี่ยที่คาดหวัง)

NS. ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่แท้จริงของประชากร

ค. ค่าเฉลี่ยที่คำนวณได้ (ค่าเฉลี่ยที่สังเกตได้)

NS. ขนาดประชากร

อี ระดับการปฏิเสธ

ขั้นตอนที่ 3: ใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อค้นหา "z-score"

z = (สังเกตค่าเฉลี่ยที่คาดหวัง)

(ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน/√ขนาดประชากร)

ขั้นตอนที่ 4: ลบระดับการปฏิเสธออกจาก "1"

เขียนค่านี้

ขั้นตอนที่ 5: การทดสอบสองทางหรือทางเดียว

สำหรับคำจำกัดความและตัวอย่างการทดสอบแบบสองด้านและแบบด้านเดียว โปรดดูที่จุดเริ่มต้นของคำแนะนำในส่วนที่ชื่อว่า "ข้อกำหนด"

เขียนว่าการทดสอบเป็นแบบสองด้านหรือด้านเดียว

ขั้นตอนที่ 6: ขั้นตอนเพิ่มเติมสำหรับการทดสอบสองด้าน

หากการทดสอบเป็นแบบด้านเดียว ให้ปล่อยตัวเลขที่คำนวณในขั้นตอนที่ 3 ไว้ตามเดิม หากเป็นแบบสองด้าน ให้แบ่งค่าที่คุณคำนวณจากขั้นตอนที่ 3 ออกเป็นครึ่งหนึ่ง

เขียนตัวเลขนี้

ขั้นตอนที่ 7: ใช้ Z-table

เข้าสู่ตาราง Z ซึ่งเป็นตารางแรกภายใต้ขั้นตอนนี้ ใช้ตัวเลขที่คุณจดไว้ในขั้นตอนที่ 6 หามันตรงกลางตาราง เมื่อคุณพบตัวเลขตรงกลางแล้ว ให้ใช้คอลัมน์ซ้ายสุดและแถวบนสุดเพื่อกำหนดค่า

เขียนค่า. สำหรับคำแนะนำเพิ่มเติมในการค้นหาค่านี้ ต่อไปนี้คือตัวอย่างวิธีการใช้ตาราง z:

หากตัวเลขของคุณคือ “0.0438” ที่คำนวณในขั้นตอนที่ 6 ดังที่พบในภาคตัดขวางของคอลัมน์ 3 และแถวที่ 3 ในข้อความที่ตัดตอนมาของตาราง z ค่าของคุณจะเป็น 0.11 คอลัมน์ซ้ายสุดของตารางมีค่าทศนิยมตำแหน่งแรก แถวบนสุดมีค่าทศนิยมตำแหน่งที่สอง ดูภาพที่สองของข้อความที่ตัดตอนมาจากตาราง z สำหรับตัวอย่าง

ขั้นตอนที่ 8: ปฏิเสธสมมติฐานว่างหรือล้มเหลวในการปฏิเสธสมมติฐานว่าง

เปรียบเทียบตัวเลขที่คุณพบในขั้นตอนที่ 7 กับตัวเลขที่คุณคำนวณในคำถาม 3 เพื่อพิจารณาว่าคุณต้องการปฏิเสธสมมติฐานว่างหรือไม่ หรือหากคุณล้มเหลวในการปฏิเสธสมมติฐานว่าง

จดตัวเลขจากขั้นตอนที่ 3 เขียนตัวเลขจากขั้นตอนที่ 7

หากตัวเลขที่คุณคำนวณจากขั้นตอนที่ 7 น้อยกว่าตัวเลขที่คุณคำนวณในขั้นตอนที่ 3 คุณจะต้องปฏิเสธสมมติฐานว่าง หากตัวเลขที่คุณคำนวณจากขั้นตอนที่ 7 มากกว่าตัวเลขที่คุณคำนวณในขั้นตอนที่ 3 แสดงว่าคุณล้มเหลวในการปฏิเสธสมมติฐานว่าง

ปฏิเสธสมมติฐานว่างหรือล้มเหลวในการปฏิเสธสมมติฐานว่าง?

ขั้นตอนที่ 9: กำหนดความสำคัญทางสถิติ

หากคุณปฏิเสธสมมติฐานว่าง แสดงว่าตัวแปรมีนัยสำคัญทางสถิติ หากคุณล้มเหลวในการปฏิเสธสมมติฐานว่าง จะไม่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างตัวแปร

จดบันทึกว่ามีหรือไม่มีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่

ขั้นตอนที่ 10: ตรวจสอบคำตอบของคุณ

• ขั้นตอนที่ 3: 2
• ขั้นตอนที่ 5: สองหาง
• ขั้นตอนที่ 6: 0.475
• ขั้นตอนที่ 7: 1.96
• ขั้นตอนที่ 8: ตั้งแต่ 1.96 < 2 คุณต้องปฏิเสธสมมติฐานว่าง
• ขั้นตอนที่ 9: มีนัยสำคัญทางสถิติ