Inverted Pendulum: ทฤษฎีการควบคุมและพลศาสตร์: 17 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

2024 ผู้เขียน: John Day | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-30 13:05

ลูกตุ้มคว่ำเป็นปัญหาคลาสสิกในทฤษฎีพลวัตและการควบคุม ซึ่งโดยทั่วไปจะอธิบายอย่างละเอียดในวิชาฟิสิกส์หรือคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลายและระดับปริญญาตรี เนื่องจากตัวเองเป็นคนที่คลั่งไคล้คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ฉันจึงตัดสินใจลองใช้แนวคิดที่ได้เรียนรู้ระหว่างเรียนเพื่อสร้างลูกตุ้มคว่ำ การใช้แนวคิดดังกล่าวในชีวิตจริงไม่เพียงแต่ช่วยเสริมสร้างความเข้าใจในแนวคิดของคุณ แต่ยังทำให้คุณได้รับมิติใหม่ของปัญหาและความท้าทายที่เกี่ยวข้องกับการปฏิบัติจริงและสถานการณ์ในชีวิตจริงที่เราไม่สามารถพบเจอได้ในชั้นเรียนทฤษฎี

ในคำแนะนำนี้ ฉันจะแนะนำปัญหาลูกตุ้มกลับหัวก่อน จากนั้นจึงครอบคลุมแง่มุมทางทฤษฎีของปัญหา จากนั้นจึงหารือเกี่ยวกับฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ที่จำเป็นในการทำให้แนวคิดนี้เป็นจริง

ฉันแนะนำให้คุณดูวิดีโอที่แนบมาด้านบนในขณะที่อ่านคำแนะนำซึ่งจะช่วยให้คุณเข้าใจได้ดีขึ้น

สุดท้ายนี้ โปรดอย่าลืมลงคะแนนใน 'Classroom Science Contest' หากคุณชอบโครงการนี้ และโปรดทิ้งคำถามไว้ในส่วนความคิดเห็นด้านล่าง มีความสุขในการทำ!:)

ขั้นตอนที่ 1: ปัญหา

ปัญหาลูกตุ้มคว่ำนั้นคล้ายคลึงกับการทรงตัวของไม้กวาดหรือเสายาวบนฝ่ามือของคุณ ซึ่งเป็นสิ่งที่พวกเราส่วนใหญ่เคยลองเมื่อตอนเป็นเด็ก เมื่อตาของเราเห็นเสาตกลงไปด้านใดด้านหนึ่ง พวกเขาส่งข้อมูลนี้ไปยังสมองซึ่งทำการคำนวณบางอย่างแล้วสั่งแขนของคุณให้เคลื่อนที่ไปยังตำแหน่งหนึ่งด้วยความเร็วที่แน่นอนเพื่อตอบโต้การเคลื่อนไหวของเสา ซึ่งหวังว่าจะทำให้ ให้ทิปกลับขึ้นไปในแนวตั้ง กระบวนการนี้ทำซ้ำหลายร้อยครั้งต่อวินาที ซึ่งทำให้เสาอยู่ภายใต้การควบคุมของคุณอย่างสมบูรณ์ ลูกตุ้มคว่ำทำงานในลักษณะเดียวกัน จุดมุ่งหมายคือการทำให้ลูกตุ้มคว่ำบนเกวียนที่ได้รับอนุญาตให้เคลื่อนที่ได้ แทนที่จะใช้ตา เซ็นเซอร์จะใช้เพื่อตรวจจับตำแหน่งของลูกตุ้มที่ส่งข้อมูลไปยังคอมพิวเตอร์ซึ่งทำการคำนวณบางอย่างและสั่งให้ตัวกระตุ้นเคลื่อนรถเข็นในลักษณะที่จะทำให้ลูกตุ้มแนวตั้งอีกครั้ง

ขั้นตอนที่ 2: การแก้ปัญหา

ปัญหาในการทรงตัวของลูกตุ้มคว่ำนี้ต้องการความเข้าใจอย่างถ่องแท้เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวและแรงที่เล่นอยู่ในระบบนี้ ในที่สุด ข้อมูลเชิงลึกนี้จะช่วยให้เราสามารถสร้าง "สมการการเคลื่อนที่" ของระบบ ซึ่งสามารถใช้ในการคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างเอาต์พุตที่ไปยังแอคทูเอเตอร์และอินพุตที่มาจากเซ็นเซอร์

สมการการเคลื่อนที่สามารถหาได้สองวิธีขึ้นอยู่กับระดับของคุณ พวกเขาสามารถได้มาโดยใช้กฎพื้นฐานของนิวตันและคณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลายบางส่วนหรือใช้กลศาสตร์ลากรองจ์ซึ่งโดยทั่วไปนำมาใช้ในหลักสูตรฟิสิกส์ระดับปริญญาตรี (หมายเหตุ: การหาสมการการเคลื่อนที่โดยใช้กฎของนิวตันนั้นเรียบง่ายแต่น่าเบื่อ ในขณะที่การใช้กลไกลากรองจ์จะสวยงามกว่ามาก แต่ต้องมีความเข้าใจกลไกลากรองจ์แม้ว่าทั้งสองวิธีจะนำไปสู่คำตอบเดียวกันในที่สุด)

ทั้งสองวิธีและที่มาอย่างเป็นทางการมักครอบคลุมในชั้นเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายหรือระดับปริญญาตรีในวิชาคณิตศาสตร์หรือฟิสิกส์ แม้ว่าจะพบได้ง่ายโดยใช้การค้นหาของ Google แบบง่ายๆ หรือโดยไปที่ลิงก์นี้ การสังเกตสมการการเคลื่อนที่ขั้นสุดท้าย เราสังเกตเห็นความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสี่ปริมาณ:

• มุมของลูกตุ้มกับแนวตั้ง
• ความเร็วเชิงมุมของลูกตุ้ม
• ความเร่งเชิงมุมของลูกตุ้ม
• ความเร่งเชิงเส้นของเกวียน

โดยที่ 3 รายการแรกคือปริมาณที่เซ็นเซอร์จะวัด และปริมาณสุดท้ายจะถูกส่งไปยังแอคทูเอเตอร์เพื่อดำเนินการ

ขั้นตอนที่ 3: ทฤษฎีการควบคุม

ทฤษฎีการควบคุมเป็นสาขาย่อยของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการควบคุมและใช้งานระบบไดนามิกในกระบวนการทางวิศวกรรมและเครื่องจักร วัตถุประสงค์คือเพื่อพัฒนารูปแบบการควบคุมหรือลูปควบคุมเพื่อให้เกิดความเสถียรโดยทั่วไป ในกรณีของเรา ให้ปรับสมดุลลูกตุ้มคว่ำ

มีสองประเภทหลักของการควบคุมลูป: การควบคุมวงเปิดและการควบคุมวงปิด เมื่อใช้การควบคุมแบบวงเปิด การดำเนินการควบคุมหรือคำสั่งจากตัวควบคุมจะไม่ขึ้นกับเอาต์พุตของระบบ ตัวอย่างที่ดีของสิ่งนี้คือเตาหลอม ซึ่งระยะเวลาที่เตาหลอมยังคงอยู่นั้นขึ้นอยู่กับตัวจับเวลาล้วนๆ

ในขณะที่ในระบบลูปปิด คำสั่งของคอนโทรลเลอร์จะขึ้นอยู่กับผลตอบรับจากสถานะของระบบ ในกรณีของเรา ค่าป้อนกลับคือมุมของลูกตุ้มโดยอ้างอิงกับค่าปกติซึ่งกำหนดความเร็วและตำแหน่งของรถเข็น ซึ่งทำให้ระบบนี้เป็นระบบวงปิด สิ่งที่แนบมาด้านบนคือการแสดงภาพในรูปแบบของบล็อกไดอะแกรมของระบบวงปิด

มีเทคนิคกลไกป้อนกลับหลายอย่าง แต่วิธีหนึ่งที่ใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุดคือ ตัวควบคุมสัดส่วน-อินทิกรัล-อนุพันธ์ (ตัวควบคุม PID) ซึ่งเป็นสิ่งที่เราจะใช้

หมายเหตุ: การทำความเข้าใจการทำงานของตัวควบคุมดังกล่าวมีประโยชน์มากในการพัฒนาตัวควบคุมที่ประสบความสำเร็จ แม้ว่าการอธิบายการทำงานของตัวควบคุมดังกล่าวจะเกินขอบเขตของคำแนะนำนี้ ในกรณีที่คุณไม่พบตัวควบคุมประเภทนี้ในหลักสูตรของคุณ มีเนื้อหาออนไลน์มากมายและการค้นหาโดย Google อย่างง่ายหรือหลักสูตรออนไลน์จะช่วยคุณได้

ขั้นตอนที่ 4: ดำเนินโครงการนี้ในห้องเรียนของคุณ

กลุ่มอายุ: โครงการนี้มีไว้สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายหรือระดับปริญญาตรีเป็นหลัก แต่สามารถนำเสนอให้เด็กเล็กดูเป็นการสาธิตโดยให้ภาพรวมของแนวคิดต่างๆ

แนวคิดที่ครอบคลุม: แนวคิดหลักที่ครอบคลุมในโปรเจ็กต์นี้คือไดนามิกและทฤษฎีการควบคุม

ระยะเวลาที่ต้องการ: เมื่อรวบรวมและประกอบชิ้นส่วนทั้งหมดแล้ว การประกอบจะใช้เวลา 10 ถึง 15 นาที การสร้างแบบจำลองการควบคุมต้องใช้เวลามากขึ้น ด้วยเหตุนี้ นักเรียนสามารถมีเวลา 2 ถึง 3 วัน เมื่อนักเรียนแต่ละคน (หรือกลุ่มนักเรียน) ได้พัฒนารูปแบบการควบคุมของตนเองแล้ว สามารถใช้วันอื่นเพื่อให้บุคคลหรือทีมสาธิตได้

วิธีหนึ่งในการนำโครงงานนี้ไปใช้กับห้องเรียนของคุณคือการสร้างระบบ (อธิบายไว้ในขั้นตอนต่อไปนี้) ในขณะที่กลุ่มกำลังทำงานในหัวข้อย่อยของฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับพลศาสตร์หรือในขณะที่พวกเขากำลังศึกษาระบบควบคุมในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ ด้วยวิธีนี้ แนวคิดและแนวความคิดที่พวกเขาพบในระหว่างชั้นเรียนสามารถนำไปใช้โดยตรงในแอปพลิเคชันในโลกแห่งความเป็นจริง ทำให้แนวคิดของพวกเขาชัดเจนยิ่งขึ้น เพราะไม่มีวิธีใดที่จะเรียนรู้แนวคิดใหม่ได้ดีไปกว่าการนำไปใช้ในชีวิตจริง

สามารถสร้างระบบเดียวได้ รวมกันเป็นชั้นเรียน จากนั้นชั้นเรียนสามารถแบ่งออกเป็นทีมได้ โดยแต่ละระบบจะสร้างแบบจำลองการควบคุมตั้งแต่เริ่มต้น จากนั้นแต่ละทีมสามารถสาธิตการทำงานของพวกเขาในรูปแบบการแข่งขัน โดยที่รูปแบบการควบคุมที่ดีที่สุดคือรูปแบบที่สามารถสร้างสมดุลระหว่างระยะที่ยาวที่สุดและทนต่อการสะกิดและการผลักอย่างแข็งแกร่ง

อีกวิธีหนึ่งในการดำเนินโครงการนี้ในห้องเรียนของคุณคือทำให้เด็กโต (ระดับมัธยมศึกษาตอนปลายหรือประมาณนั้น) พัฒนาโครงงานนี้และแสดงให้เด็กเล็กเห็นภาพรวมของพลวัตและการควบคุม สิ่งนี้อาจไม่เพียงแต่จุดประกายความสนใจในวิชาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์สำหรับเด็กเล็ก แต่ยังช่วยให้นักเรียนที่โตแล้วเข้าใจแนวคิดของทฤษฎีนี้ด้วย เพราะวิธีที่ดีที่สุดวิธีหนึ่งในการเสริมสร้างแนวคิดของคุณคือการอธิบายให้คนอื่นฟัง โดยเฉพาะเด็กที่อายุน้อยกว่าตามที่ต้องการ คุณต้องกำหนดแนวคิดของคุณในลักษณะที่ง่ายและชัดเจน

ขั้นตอนที่ 5: ชิ้นส่วนและวัสดุสิ้นเปลือง

รถเข็นจะได้รับอนุญาตให้เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระบนชุดรางทำให้มีอิสระในระดับเดียว นี่คือชิ้นส่วนและอุปกรณ์ที่จำเป็นสำหรับการผลิตลูกตุ้มและระบบรถเข็นและราง:

อิเล็กทรอนิกส์:

• หนึ่งบอร์ดที่เข้ากันได้กับ Arduino ใด ๆ ที่จะใช้งานได้ ฉันแนะนำ Uno ในกรณีที่คุณไม่มีประสบการณ์กับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์มากเกินไป เพราะจะทำตามได้ง่ายกว่า
• สเต็ปเปอร์มอเตอร์ Nema17 หนึ่งตัว ซึ่งจะทำหน้าที่เป็นตัวกระตุ้นสำหรับรถเข็น
• ตัวขับสเต็ปเปอร์มอเตอร์ตัวเดียว อะไรก็ตามที่ใช้งานได้อีกครั้ง แต่ผมขอแนะนำไดรเวอร์สเต็ปเปอร์มอเตอร์ A4988 เพราะมันง่ายกว่าที่จะทำตาม
• MPU-6050 หกแกน (Gyro + Accelerometer) หนึ่งเครื่อง ซึ่งจะตรวจจับพารามิเตอร์ต่างๆ เช่น มุมและความเร็วเชิงมุมของลูกตุ้ม
• แหล่งจ่ายไฟ 12v 10A หนึ่งตัว 10A นั้นเกินความเป็นจริงเล็กน้อยสำหรับโปรเจ็กต์นี้ สิ่งใดที่สูงกว่า 3A จะทำงานได้ แต่การมีความเป็นไปได้ที่จะดึงกระแสไฟเพิ่มเติมจะช่วยให้มีการพัฒนาในอนาคตที่อาจต้องใช้พลังงานมากขึ้น

ฮาร์ดแวร์:

• ตลับลูกปืนขนาด 16 x ฉันใช้ตลับลูกปืนสเก็ตบอร์ดและใช้งานได้ดี
• 2 x GT2 รอกและสายพาน
• ท่อพีวีซี 1.5 นิ้ว ประมาณ 2.4 เมตร
• น๊อตและสลักเกลียว 4 มม.

ชิ้นส่วนบางส่วนที่ใช้ในโครงการนี้เป็นการพิมพ์ 3 มิติด้วย ดังนั้นการมีเครื่องพิมพ์ 3 มิติจะมีประโยชน์มาก แม้ว่าจะมีสิ่งอำนวยความสะดวกในการพิมพ์ 3 มิติในท้องถิ่นหรือออนไลน์ก็ตาม

ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของชิ้นส่วนทั้งหมดน้อยกว่า 50$ (ไม่รวมเครื่องพิมพ์ 3D)

ขั้นตอนที่ 6: ชิ้นส่วนที่พิมพ์ 3 มิติ

บางส่วนของระบบรถเข็นและรางต้องกำหนดเอง ดังนั้นฉันจึงใช้ Autodesk ฟรีเพื่อใช้ Fusion360 เพื่อสร้างแบบจำลองไฟล์ cad และพิมพ์ 3 มิติบนเครื่องพิมพ์ 3 มิติ

ชิ้นส่วนบางส่วนที่มีรูปร่าง 2 มิติล้วนๆ เช่น ลูกตุ้มและโครงสำหรับตั้งสิ่งของ ถูกตัดด้วยเลเซอร์เนื่องจากเร็วกว่ามาก ไฟล์ STL ทั้งหมดจะแนบมาด้านล่างในโฟลเดอร์ซิป นี่คือรายการที่สมบูรณ์ของชิ้นส่วนทั้งหมด:

• 2 x โครงสำหรับตั้งสิ่งของ ลูกกลิ้ง
• 4 x ฝาท้าย
• 1 x ขายึดสเต็ปเปอร์
• 2 x ตัวยึดแบริ่งลูกรอกไม่ได้ใช้งาน
• 1 x ที่ใส่ลูกตุ้ม
• 2 x สิ่งที่แนบมากับเข็มขัด
• 1 x ที่วางลูกตุ้มลูกตุ้ม (ก)
• 1 x ที่วางลูกตุ้มลูกตุ้ม (b)
• 1 x ตัวเว้นวรรครูรอก
• 4 x ตัวแบ่งรูแบริ่ง
• 1 x Gantry Plate
• 1 x แผ่นยึด Stepper
• 1 x แผ่นยึดรอกไม่ได้ใช้งาน
• 1 x ลูกตุ้ม (ก)
• 1 x ลูกตุ้ม (b)

มีทั้งหมด 24 ส่วน ซึ่งใช้เวลาพิมพ์ไม่นานเกินไปเนื่องจากชิ้นส่วนมีขนาดเล็กและสามารถพิมพ์พร้อมกันได้ ในระหว่างการสอนนี้ ฉันจะอ้างอิงถึงส่วนต่างๆ ตามชื่อในรายการนี้

ขั้นตอนที่ 7: การประกอบ Gantry Rollers

ลูกกลิ้งโครงสำหรับตั้งสิ่งของเป็นเหมือนล้อสำหรับเกวียน สิ่งเหล่านี้จะกลิ้งไปตามราง PVC ซึ่งจะช่วยให้รถเข็นเคลื่อนที่ได้อย่างราบรื่นโดยมีแรงเสียดทานน้อยที่สุด สำหรับขั้นตอนนี้ ให้คว้าลูกกลิ้งโครงสำหรับตั้งสิ่งของที่พิมพ์ 3 มิติสองตัว ตลับลูกปืน 12 ตัว และน็อตและสลักเกลียวจำนวนหนึ่ง คุณจะต้องใช้ตลับลูกปืน 6 ตัวต่อลูกกลิ้ง ใส่แบริ่งกับลูกกลิ้งโดยใช้น็อตและสลักเกลียว (ใช้รูปภาพเป็นข้อมูลอ้างอิง) เมื่อทำลูกกลิ้งแต่ละอันเสร็จแล้ว ให้เลื่อนไปบนท่อพีวีซี

ขั้นตอนที่ 8: การประกอบระบบขับเคลื่อน (สเต็ปเปอร์มอเตอร์)

รถเข็นจะถูกขับเคลื่อนด้วยสเต็ปเปอร์มอเตอร์มาตรฐาน Nema17 ยึดมอเตอร์เข้ากับฉากยึดสเต็ปเปอร์โดยใช้สกรูที่ควรมากับสเต็ปเปอร์ จากนั้นขันสกรูยึดเข้ากับแผ่นยึดขั้นบันได จัดตำแหน่ง 4 รูบนตัวยึดให้ตรงกับ 4 บนเพลต และใช้น็อตและสลักเกลียวยึดทั้งสองไว้ด้วยกัน ถัดไป ติดตั้งรอก GT2 เข้ากับเพลาของมอเตอร์ และติดฝาท้าย 2 อันเข้ากับแผ่นยึดสเต็ปเปอร์จากด้านล่างโดยใช้น็อตและสลักเกลียวเพิ่มเติม เมื่อเสร็จแล้ว คุณสามารถเลื่อน endcaps ลงบนท่อได้ ในกรณีที่พอดีตัวเกินไปแทนที่จะบังคับที่ปิดท้ายบนท่อ ผมแนะนำให้ขัดพื้นผิวด้านในของที่ปิดท้ายที่พิมพ์ 3 มิติจนกว่าพอดี

ขั้นตอนที่ 9: การประกอบระบบขับเคลื่อน (Idle Pulley)

น็อตและสลักเกลียวที่ฉันใช้อยู่นั้นมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 4 มม. แม้ว่ารูบนรอกและตลับลูกปืนจะมีขนาด 6 มม. นั่นเป็นสาเหตุที่ฉันต้องใช้อะแดปเตอร์การพิมพ์ 3 มิติและดันเข้าไปในรูของรอกและตลับลูกปืนเพื่อไม่ให้ โยกเยกบนสายฟ้า หากคุณมีน็อตและสลักเกลียวที่มีขนาดเหมาะสม คุณไม่จำเป็นต้องทำขั้นตอนนี้

ใส่แบริ่งลงในตัวยึดแบริ่งลูกรอกเดินเบา อีกครั้งถ้าพอดีแน่นเกินไป ให้ใช้กระดาษทรายขัดผนังด้านในของที่ยึดแบริ่งลูกรอกรอบเดินเบาเบา ๆ สอดโบลต์ผ่านตลับลูกปืนตัวใดตัวหนึ่ง จากนั้นสอดรอกเข้าที่โบลต์แล้วปิดปลายอีกด้านของตลับลูกปืนตัวที่สองและชุดตัวจับตลับลูกปืนลูกรอกเดินเบา

เมื่อเสร็จแล้ว ให้แนบคู่ของตัวยึดแบริ่งลูกรอกเดินเบาบนแผ่นยึดลูกรอกเดินเบา และติดส่วนปลายที่ด้านล่างของเพลตนี้ คล้ายกับขั้นตอนก่อนหน้า สุดท้าย ปิดปลายอีกด้านของท่อพีวีซีทั้งสองโดยใช้ที่ปิดปลายเหล่านี้ ด้วยสิ่งนี้ รางสำหรับรถเข็นของคุณจึงสมบูรณ์

ขั้นตอนที่ 10: การประกอบโครงสำหรับตั้งสิ่งของ

ขั้นตอนต่อไปคือการสร้างเกวียน ยึดลูกกลิ้งทั้งสองเข้าด้วยกันโดยใช้แผ่นโครงสำหรับตั้งสิ่งของและน็อตและสลักเกลียว 4 ตัว เพลทโครงสำหรับตั้งสิ่งของมีช่องเพื่อให้คุณสามารถปรับตำแหน่งของเพลตสำหรับการปรับเล็กน้อย

ถัดไป ติดตั้งสิ่งที่แนบมากับเข็มขัดทั้งสองข้างทั้งสองด้านของโครงสำหรับตั้งสิ่งของ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้ติดตั้งจากด้านล่าง มิฉะนั้น เข็มขัดจะไม่อยู่ในระดับเดียวกัน ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้สอดสลักเกลียวเข้าจากด้านล่างด้วย เพราะไม่เช่นนั้น หากสลักเกลียวยาวเกินไป อาจทำให้เกิดสิ่งกีดขวางสำหรับสายพานได้

สุดท้าย ติดที่ยึดลูกตุ้มเข้ากับด้านหน้าของรถเข็นโดยใช้น็อตและสลักเกลียว

ขั้นตอนที่ 11: การประกอบลูกตุ้ม

ลูกตุ้มทำขึ้นเป็นสองชิ้นเพื่อประหยัดวัสดุ คุณสามารถติดทั้งสองชิ้นเข้าด้วยกันโดยการจัดตำแหน่งฟันและติดกาวไว้ ดันตัวเว้นระยะรูตลับลูกปืนเข้าไปในตลับลูกปืนทั้งสองอีกครั้งเพื่อชดเชยเส้นผ่านศูนย์กลางของโบลต์ที่เล็กกว่า จากนั้นดันตลับลูกปืนเข้าไปในรูตลับลูกปืนของชิ้นส่วนตัวยึดตลับลูกปืนลูกตุ้มสองชิ้น ยึดชิ้นส่วนที่พิมพ์ 3D สองชิ้นที่แต่ละด้านของปลายด้านล่างของลูกตุ้ม และยึด 3 เข้าด้วยกันโดยใช้น็อตและสลักเกลียว 3 ตัวที่ลอดผ่านตัวยึดลูกตุ้ม สอดโบลต์ผ่านแบริ่งทั้งสองและยึดปลายอีกด้านด้วยน็อตที่สอดคล้องกัน

ถัดไป คว้า MPU6050 ของคุณแล้วติดเข้ากับปลายอีกด้านของลูกตุ้มโดยใช้สกรูยึด

ขั้นตอนที่ 12: การติดตั้งลูกตุ้มและสายพาน

ขั้นตอนสุดท้ายคือการติดตั้งลูกตุ้มเข้ากับเกวียน ทำได้โดยส่งโบลต์ที่คุณได้เลื่อนผ่านตลับลูกปืนลูกตุ้มสองตัวก่อนหน้านี้ ผ่านรูบนตัวยึดลูกตุ้มที่ติดกับด้านหน้าของรถเข็น และใช้น็อตที่ปลายอีกด้านเพื่อยึดลูกตุ้มไว้บนเกวียน

สุดท้าย คว้าเข็มขัด GT2 ของคุณและยึดปลายด้านหนึ่งเข้ากับเข็มขัดรัดที่ยึดกับรถเข็นก่อน สำหรับสิ่งนี้ ฉันใช้คลิปหนีบเข็มขัดสำหรับพิมพ์ 3 มิติที่เรียบร้อยซึ่งหนีบที่ปลายเข็มขัดและป้องกันไม่ให้ลื่นไถลผ่านช่องแคบ stls สำหรับชิ้นนี้สามารถพบได้ใน Thingiverse โดยใช้ลิงก์นี้ พันเข็มขัดรอบรอกสเต็ปเปอร์และรอกรอบเดินเบา และยึดปลายอีกด้านของสายพานเข้ากับชิ้นส่วนยึดสายพานที่ปลายอีกด้านของรถเข็น ตึงสายพานในขณะที่อย่ารัดเข็มขัดมากเกินไปหรือปล่อยให้หลวมเกินไป และด้วยสิ่งนี้ ลูกตุ้มและรถเข็นของคุณก็เสร็จเรียบร้อย!

ขั้นตอนที่ 13: การเดินสายไฟและอิเล็กทรอนิกส์

การเดินสายประกอบด้วยการเชื่อมต่อ MPU6050 กับ Arduino และการเดินสายของระบบไดรฟ์ ทำตามแผนภาพการเดินสายไฟที่แนบมาด้านบนเพื่อเชื่อมต่อแต่ละส่วนประกอบ

MPU6050 ถึง Arduino:

• GND เป็น GND
• +5v ถึง +5v
• SDA เป็น A4
• SCL ถึง A5
• สู่ D2

สเต็ปเปอร์มอเตอร์ไปยังตัวขับสเต็ป:

• คอยล์ 1(a) ถึง 1A
• คอยล์ 1(b) ถึง 1B
• คอยล์ 2(a) ถึง 2A
• คอยล์ 2(b) ถึง 2B

ไดร์เวอร์ Stepper ไปยัง Arduino:

• GND เป็น GND
• VDD ถึง +5v
• ขั้นตอนสู่ D3
• DIR เป็น D2
• VMOT ไปยังขั้วบวกของแหล่งจ่ายไฟ
• GND ไปยังขั้วกราวด์ของแหล่งจ่ายไฟ

หมุดสลีปและรีเซ็ตบนไดรเวอร์สเต็ปเปอร์จะต้องเชื่อมต่อกับจัมเปอร์ และสุดท้าย เป็นความคิดที่ดีที่จะเชื่อมต่อตัวเก็บประจุด้วยไฟฟ้าขนาดประมาณ 100 ยูเอฟขนานกับขั้วบวกและขั้วกราวด์ของแหล่งจ่ายไฟ

ขั้นตอนที่ 14: การควบคุมระบบ (การควบคุมตามสัดส่วน)

ในขั้นต้น ฉันตัดสินใจลองใช้ระบบควบคุมตามสัดส่วนพื้นฐาน กล่าวคือ ความเร็วของเกวียนเป็นสัดส่วนเพียงปัจจัยหนึ่งกับมุมที่ลูกตุ้มทำด้วยแนวตั้ง นี่เป็นเพียงการทดสอบเพื่อให้แน่ใจว่าชิ้นส่วนทั้งหมดทำงานอย่างถูกต้อง แม้ว่าระบบสัดส่วนพื้นฐานนี้จะแข็งแกร่งพอที่จะทำให้ลูกตุ้มมีความสมดุลอยู่แล้ว ลูกตุ้มสามารถตอบโต้การกดและสะกิดเบาๆ ได้ค่อนข้างแข็งแกร่ง แม้ว่าระบบควบคุมนี้จะทำงานได้ดีมาก แต่ก็ยังมีปัญหาอยู่บ้าง หากใครดูที่กราฟของการอ่าน IMU ในช่วงเวลาหนึ่ง เราจะสังเกตเห็นการสั่นในการอ่านค่าของเซ็นเซอร์ได้อย่างชัดเจน นี่หมายความว่าเมื่อใดก็ตามที่ผู้ควบคุมพยายามแก้ไข การควบคุมนั้นมักจะเกินกำลังเสมอ ซึ่งอันที่จริงแล้ว เป็นลักษณะของระบบควบคุมตามสัดส่วน ข้อผิดพลาดเล็กน้อยนี้สามารถแก้ไขได้โดยการใช้คอนโทรลเลอร์ประเภทต่างๆ ซึ่งคำนึงถึงปัจจัยเหล่านี้ทั้งหมด

รหัสสำหรับระบบควบคุมตามสัดส่วนแนบมาด้านล่าง โค้ดต้องการการสนับสนุนของไลบรารีเพิ่มเติมสองสามตัว ได้แก่ ไลบรารี MPU6050, ไลบรารี PID และไลบรารี AccelStepper สามารถดาวน์โหลดได้โดยใช้ตัวจัดการไลบรารีแบบรวมของ Arduino IDE เพียงไปที่ Sketch >> Include Library >> Manage Libraries จากนั้นค้นหา PID, MPU6050 และ AccelStepper ในแถบค้นหาและติดตั้งโดยคลิกที่ปุ่มติดตั้ง

แม้ว่าคำแนะนำของฉันสำหรับทุกคนที่เป็นผู้ที่ชื่นชอบวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ก็คือการพยายามสร้างตัวควบคุมประเภทนี้ตั้งแต่เริ่มต้น สิ่งนี้จะไม่เพียงแต่เสริมสร้างแนวความคิดของคุณเกี่ยวกับทฤษฎีพลวัตและการควบคุมเท่านั้น แต่ยังให้โอกาสคุณในการนำความรู้ของคุณไปประยุกต์ใช้ในชีวิตจริง

ขั้นตอนที่ 15: การควบคุมระบบ (การควบคุม PID)

โดยทั่วไปแล้ว ในชีวิตจริง เมื่อระบบควบคุมพิสูจน์แล้วว่าแข็งแกร่งเพียงพอสำหรับการใช้งาน วิศวกรมักจะทำโครงการให้เสร็จแทนที่จะทำให้สถานการณ์ซับซ้อนเกินไปโดยใช้ระบบควบคุมที่ซับซ้อนมากขึ้น แต่ในกรณีของเรา เรากำลังสร้างลูกตุ้มคว่ำนี้เพื่อการศึกษาเท่านั้น ดังนั้นเราจึงสามารถพยายามพัฒนาไปสู่ระบบควบคุมที่ซับซ้อนมากขึ้น เช่น การควบคุม PID ซึ่งอาจพิสูจน์ได้ว่าแข็งแกร่งกว่าระบบควบคุมตามสัดส่วนพื้นฐานมาก

แม้ว่าการควบคุม PID จะซับซ้อนกว่ามากในการดำเนินการ เมื่อใช้งานอย่างถูกต้องและค้นหาพารามิเตอร์การปรับแต่งที่สมบูรณ์แบบ ลูกตุ้มมีความสมดุลที่ดีขึ้นอย่างมาก ณ จุดนี้ มันสามารถตอบโต้การกระแทกของแสงได้ การอ่านจาก IMU ในช่วงเวลาที่กำหนด (แนบด้านบน) ยังพิสูจน์ด้วยว่าการอ่านไม่เคยไปไกลเกินไปสำหรับการตั้งค่าที่ต้องการ นั่นคือแนวตั้งแสดงให้เห็นว่าระบบควบคุมนี้มีประสิทธิภาพและแข็งแกร่งกว่าการควบคุมตามสัดส่วนพื้นฐานมาก.

เป็นอีกครั้งที่ฉันแนะนำสำหรับผู้ที่รักวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ให้พยายามสร้างตัวควบคุม PID ตั้งแต่เริ่มต้นก่อนที่จะใช้โค้ดที่แนบมาด้านล่าง สิ่งนี้ถือได้ว่าเป็นความท้าทาย และไม่มีใครรู้ว่าอาจมีใครบางคนสร้างระบบควบคุมที่แข็งแกร่งกว่าสิ่งใด ๆ ที่พยายามมาจนถึงตอนนี้แม้ว่าไลบรารี PID ที่มีประสิทธิภาพจะพร้อมใช้งานสำหรับ Arduino ซึ่งพัฒนาโดย Brett Beauregard ซึ่งสามารถติดตั้งได้จากตัวจัดการไลบรารีบน Arduino IDE

หมายเหตุ: ระบบควบคุมแต่ละระบบและผลลัพธ์จะแสดงให้เห็นในวิดีโอที่แนบมาในขั้นตอนแรก

ขั้นตอนที่ 16: การปรับปรุงเพิ่มเติม

สิ่งหนึ่งที่ฉันต้องการลองคือฟังก์ชัน "แกว่งขึ้น" ซึ่งในตอนแรกลูกตุ้มห้อยอยู่ใต้รถเข็น และรถเข็นจะเคลื่อนที่ขึ้นและลงอย่างรวดเร็วสองสามรอบบนแทร็กเพื่อแกว่งลูกตุ้มจากการห้อย ตำแหน่งไปยังตำแหน่งคว่ำคว่ำ แต่สิ่งนี้ไม่สามารถทำได้กับการกำหนดค่าปัจจุบัน เนื่องจากสายเคเบิลยาวต้องเชื่อมต่อหน่วยวัดแรงเฉื่อยกับ Arduino ดังนั้นลูกตุ้มเต็มวงกลมอาจทำให้สายเคเบิลบิดและติดขัด ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้เครื่องเข้ารหัสแบบหมุนที่ติดอยู่กับเดือยของลูกตุ้มแทนหน่วยวัดเฉื่อยที่ปลายสุดของมัน ด้วยเอ็นโค้ดเดอร์ ก้านของมันคือสิ่งเดียวที่หมุนด้วยลูกตุ้ม ในขณะที่ร่างกายยังคงนิ่งอยู่ ซึ่งหมายความว่าสายเคเบิลจะไม่บิดเบี้ยว

คุณลักษณะที่สองที่ฉันต้องการลองคือการทำให้ลูกตุ้มคู่บนรถเข็นสมดุล ระบบนี้ประกอบด้วยลูกตุ้มสองลูกที่เชื่อมต่อกัน แม้ว่าพลวัตของระบบดังกล่าวจะซับซ้อนกว่ามากและต้องการการวิจัยมากกว่านี้

ขั้นตอนที่ 17: ผลลัพธ์สุดท้าย

การทดลองเช่นนี้สามารถเปลี่ยนอารมณ์ของชั้นเรียนในทางบวกได้ โดยทั่วไปแล้ว คนส่วนใหญ่ชอบที่จะใช้แนวคิดและแนวคิดเพื่อทำให้เป็นผลึก มิฉะนั้น แนวคิดจะยังคง "อยู่ในอากาศ" ซึ่งทำให้ผู้คนมักจะลืมพวกเขาได้เร็วขึ้น นี่เป็นเพียงตัวอย่างหนึ่งของการนำแนวคิดบางอย่างที่เรียนรู้ระหว่างชั้นเรียนไปประยุกต์ใช้ในโลกแห่งความเป็นจริง แม้ว่าสิ่งนี้จะจุดประกายความกระตือรือร้นให้นักเรียนในที่สุดและพยายามคิดหาการทดลองของตนเองเพื่อทดสอบทฤษฎี ซึ่งจะทำให้ชั้นเรียนในอนาคตของพวกเขาไปไกลยิ่งขึ้น มีชีวิตชีวา ซึ่งจะทำให้พวกเขาต้องการเรียนรู้มากขึ้น ซึ่งจะทำให้พวกเขาเกิดการทดลองใหม่ๆ และวงจรเชิงบวกนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าห้องเรียนในอนาคตจะเต็มไปด้วยการทดลองและโครงการที่สนุกสนานและสนุกสนาน

ฉันหวังว่านี่จะเป็นจุดเริ่มต้นของการทดลองและโครงการอีกมากมาย! หากคุณชอบคำแนะนำนี้และพบว่ามีประโยชน์ โปรดให้คะแนนด้านล่างใน "การประกวดวิทยาศาสตร์ในห้องเรียน" และยินดีรับความคิดเห็นหรือข้อเสนอแนะ! ขอขอบคุณ!:)

รองชนะเลิศการแข่งขันวิชาวิทยาศาสตร์