เครื่องทดสอบ Capacitor Autorange อย่างง่าย / เครื่องวัดความจุด้วย Arduino และด้วยมือ: 4 ขั้นตอน

2024 ผู้เขียน: John Day | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-30 13:05

สวัสดี!

สำหรับหน่วยฟิสิกส์นี้คุณต้องการ:

* แหล่งจ่ายไฟที่มี 0-12V

* ตัวเก็บประจุอย่างน้อยหนึ่งตัว

* ตัวต้านทานการชาร์จหนึ่งตัวขึ้นไป

* นาฬิกาจับเวลา

* มัลติมิเตอร์สำหรับวัดแรงดันไฟ

* Arduino นาโน

* จอแสดงผล 16x2 I²C

* ตัวต้านทาน 1 / 4W พร้อมตัวต้านทาน 220, 10k, 4.7M และ 1Gohms 1 gohms

* ลวดดูปองท์

ขั้นตอนที่ 1: ข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับตัวเก็บประจุ

ตัวเก็บประจุมีบทบาทสำคัญมากในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ ตัวเก็บประจุเหล่านี้ใช้สำหรับเก็บประจุ เช่น ตัวกรอง ตัวรวมสัญญาณ ฯลฯ แต่ในทางคณิตศาสตร์ ตัวเก็บประจุมีจำนวนมาก ดังนั้นคุณจึงสามารถฝึกฟังก์ชันเลขชี้กำลังด้วยตัวเก็บประจุและตัวเก็บประจุได้ ออกกำลังกาย. หากตัวเก็บประจุที่ไม่มีประจุในตอนแรกเชื่อมต่อผ่านตัวต้านทานไปยังแหล่งจ่ายแรงดันไฟ ประจุจะไหลไปยังตัวเก็บประจุอย่างต่อเนื่อง ด้วยประจุที่เพิ่มขึ้น Q ตามสูตร Q = C * U (C = ความจุของตัวเก็บประจุ) แรงดันไฟฟ้า U บนตัวเก็บประจุก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน อย่างไรก็ตาม กระแสไฟชาร์จกำลังลดลงเรื่อยๆ เนื่องจากตัวเก็บประจุที่ชาร์จอย่างรวดเร็วนั้นยากขึ้นเรื่อยๆ ในการเติมประจุ แรงดันไฟฟ้า U (t) บนตัวเก็บประจุเป็นไปตามสูตรต่อไปนี้:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 คือแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟ t คือเวลาและ k คือการวัดความเร็วของกระบวนการชาร์จ k ขึ้นอยู่กับขนาดใด ยิ่งความจุในการจัดเก็บมากขึ้น (นั่นคือ ความจุ C ของตัวเก็บประจุ) ยิ่งเติมประจุช้าลงและแรงดันไฟก็จะยิ่งเพิ่มขึ้นช้าลง C ที่ใหญ่กว่า k ที่เล็กกว่า ความต้านทานระหว่างตัวเก็บประจุและแหล่งจ่ายไฟยังจำกัดการขนส่งประจุ ความต้านทานที่มากขึ้น R ทำให้เกิดกระแส I ที่น้อยกว่า ดังนั้นจึงมีประจุต่อวินาทีที่ไหลไปยังตัวเก็บประจุน้อยลง R ที่ใหญ่กว่า k ที่เล็กกว่า ความสัมพันธ์ที่ถูกต้องระหว่าง k และ R หรือ C คือ:

k = 1 / (R * C)

แรงดันไฟฟ้า U (t) ที่ตัวเก็บประจุจึงเพิ่มขึ้นตามสูตร U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

ขั้นตอนที่ 2: การวัด

นักเรียนควรป้อนแรงดันไฟฟ้า U ณ เวลา t ในตาราง แล้ววาดฟังก์ชันเลขชี้กำลัง หากแรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้นเร็วเกินไป คุณจะต้องเพิ่มความต้านทาน R อีกด้านหนึ่ง หากแรงดันไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงช้าเกินไป ให้ลด R

หากรู้ U0 ความต้านทาน R และแรงดันไฟฟ้า U (t) หลังจากช่วงเวลาหนึ่ง t แล้วค่าความจุ C ของตัวเก็บประจุสามารถคำนวณได้จากสิ่งนี้ สำหรับอันนี้จะต้องลอการิทึมสมการและหลังจากการแปลงเราได้รับ: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

ตัวอย่าง: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 วินาที, U(7 วินาที) = 3.54V จากนั้น C ส่งผลให้ค่า C = 160 μF

แต่มีวิธีง่ายๆ วิธีที่สองในการกำหนดความจุ C กล่าวคือ แรงดันไฟฟ้า U (t) หลังจาก t = R * C เท่ากับ 63.2% ของ U0

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0.632

สิ่งนี้หมายความว่า? นักเรียนต้องกำหนดเวลา t หลังจากที่แรงดันไฟฟ้า U (t) เท่ากับ 63.2% ของ U0 โดยเฉพาะสำหรับตัวอย่างข้างต้น เวลาจะถูกค้นหาหลังจากที่แรงดันไฟฟ้าข้ามตัวเก็บประจุคือ 10V * 0.632 = 6.3V นี่เป็นกรณีหลังจาก 16 วินาที ค่านี้ถูกแทรกลงในสมการ t = R * C: 16 = 100000 * C ซึ่งให้ผลลัพธ์: C = 160 μF

ขั้นตอนที่ 3: Arduino

เมื่อสิ้นสุดการฝึก ความสามารถยังสามารถกำหนดได้ด้วย Arduino สิ่งนี้จะคำนวณความจุ C ตามวิธีการก่อนหน้านี้ มันชาร์จตัวเก็บประจุผ่านตัวต้านทาน R ที่รู้จักด้วย 5V และกำหนดเวลาหลังจากนั้นแรงดันไฟฟ้าที่ตัวเก็บประจุ = 5V * 0.632 = 3.16V สำหรับตัวแปลงสัญญาณดิจิทัลเป็นแอนะล็อก Arduino 5V เท่ากับ 1023 ดังนั้น คุณเพียงแค่ต้องรอจนกว่าค่าของอินพุตแบบอะนาล็อกคือ 1023 * 3.16 / 5 = 647 ในกรณีนี้ ความจุ C สามารถคำนวณได้ เพื่อให้สามารถวัดตัวเก็บประจุที่มีความจุต่างกันมากได้จึงใช้ตัวต้านทานการชาร์จที่แตกต่างกัน 3 ตัว ขั้นแรก ใช้ค่าความต้านทานต่ำเพื่อกำหนดเวลาในการชาร์จสูงสุด 647 หากค่านี้สั้นเกินไป เช่น หากความจุของตัวเก็บประจุน้อยเกินไป ค่าความต้านทานการชาร์จที่สูงกว่าถัดไปจะถูกเลือก หากยังน้อยเกินไป ความต้านทาน 1 Gohms จะตามมาเมื่อสิ้นสุดการวัด จากนั้น ค่าของ C จะแสดงบนจอแสดงผลด้วยหน่วยที่ถูกต้อง (µF, nF หรือ pF)

ขั้นตอนที่ 4: บทสรุป

นักเรียนเรียนรู้อะไรในหน่วยการเรียนรู้นี้ คุณจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับตัวเก็บประจุ ความจุ C ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ลอการิทึม การคำนวณเปอร์เซ็นต์ และ Arduino ฉันคิดมาก

หน่วยนี้เหมาะสำหรับนักเรียนอายุ 16-17 ปี คุณต้องผ่านฟังก์ชันเลขชี้กำลังและลอการิทึมในวิชาคณิตศาสตร์แล้ว ขอให้สนุกกับการลองในชั้นเรียนของคุณและยูเรก้า!

ฉันจะมีความสุขมากถ้าคุณลงคะแนนให้ฉันในการประกวดวิทยาศาสตร์ในห้องเรียน ขอบคุณมากสำหรับสิ่งนี้!

หากคุณสนใจโครงการฟิสิกส์อื่นๆ ของฉัน นี่คือช่อง youtube ของฉัน:

โครงการฟิสิกส์เพิ่มเติม: