DIY Laser-Cut Clock: 4 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

2024 ผู้เขียน: John Day | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-30 13:07

ยินดีต้อนรับสู่บทช่วยสอนของฉันเกี่ยวกับวิธีการทำนาฬิกาเลเซอร์ที่น่ารัก! ฉันได้รับแรงบันดาลใจสำหรับโครงการนี้จากการที่ฉันต้องไปงานแต่งงานช่วงฤดูร้อนที่ผ่านมา และฉันต้องการทำของขวัญเฉพาะบุคคลสำหรับคนที่จะแต่งงาน ฉันยังคิดว่ามันจะเป็นวิธีที่ดีในการใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ที่ฉันเรียนรู้ ซึ่งจะกล่าวถึงในส่วนแรกของบทช่วยสอนนี้ ฉันไม่แน่ใจว่าฉันสามารถครอบคลุมสิ่งนั้นได้ดีเพียงใด แต่ไม่ว่าจะด้วยวิธีใด ฉันจะให้โค้ด Python บางอย่างเพื่อให้คุณออกแบบได้มากเท่าที่คุณต้องการ นอกจากนี้ ฉันมีงานออกแบบจำนวนหนึ่งที่ฉันสร้างขึ้นซึ่งจะรวมอยู่ในไฟล์โครงการเป็น SVG

สำหรับโครงการนี้ คุณจะต้อง:

• ไม้อัดหรืออะคริลิกสำหรับหน้าปัดนาฬิกา
• ซอฟต์แวร์แก้ไขกราฟิกเวกเตอร์
• การเข้าถึงเครื่องตัดเลเซอร์
• การเคลื่อนไหวของนาฬิกาด้วยแกน 1/4"

วัสดุเสริม ได้แก่:

• สีขาว
• กระดาษทรายเบอร์ 120 & 220
• คราบดำ
• กาวไม้
• สกรู 4 X 3/8"
• ยาแนวไม้

มาเริ่มกันเลย!

ขั้นตอนที่ 1: คณิตศาสตร์…

ฉันคิดว่านี่เป็นหนึ่งในส่วนที่น่าสนใจที่สุดของโปรเจ็กต์นี้ แต่ฉันจะไม่ต่อต้านคุณหากข้ามส่วนนี้ หวังว่าฉันจะทำงานได้ดีในการอธิบายสิ่งที่เกิดขึ้น แต่โปรดอ้างอิงหนังสือ การสร้างสมมาตร: คณิตศาสตร์ที่เก่งกาจของรูปแบบวอลล์เปเปอร์ โดย Frank Farris เขาทำงานได้ดีมากในการอธิบายว่าความสมมาตรเหล่านี้เกิดขึ้นได้อย่างไร สำหรับลุคที่สั้นลงแต่ "เป็นคลื่นด้วยมือ" มากขึ้น ลองดูปริศนาในนิตยสาร Quanta และวิธีแก้ปัญหา ฉันจะสร้างวิธีแก้ปัญหาให้กับนิตยสาร Quanta และเตรียมให้พร้อมในโค้ดที่ฉันโพสต์ด้านล่าง

เพื่อให้เข้าใจว่าเราได้ความสมมาตรมาได้อย่างไร เราต้องรู้ก่อนว่า e^(i * 2 pi * C) = 1 สำหรับจำนวนเต็ม C ใดๆ สิ่งนี้มาจากเอกลักษณ์ของออยเลอร์ ซึ่งฉันจะไม่พูดถึงที่นี่ แต่สำคัญมาก และ ทุกคนคิดว่ามันยิ่งใหญ่ที่สุด ดังนั้นลองดูสิ ฉันใช้ข้อเท็จจริงข้างต้นเพื่อหาเส้นโค้ง "A" จากปัญหาของ Quanta (ดูรูป) ซึ่งถูกพูดถึงในวิธีแก้ปัญหาของ Quanta เล็กน้อย ในการสืบทอด "k" คือจำนวนองค์ประกอบสมมาตรที่เราต้องการในเส้นโค้งของเรา เช่นเดียวกับ "m" และ "n" "k" ต้องเป็นจำนวนเต็มเพื่อให้มีเส้นโค้งสมมาตร ในโค้ดด้านล่าง เราจะเห็นว่า C1 = 1 และ C2 = -3 พร้อม mod = 5 เพื่อสร้างเส้นโค้งจากปัญหา ตัวแปร mod ย่อมาจาก "modulus" และควรเป็นตัวเลขเดียวกับ "k" (หมายเหตุ: ในการรันโค้ด ต้องติดตั้งไลบรารี numpy, matplotlib และ sympy)

นำเข้า numpy เป็น np

นำเข้า matplotlib.pyplot เป็น plt จาก sympy นำเข้า exp, I, re, im, สัญลักษณ์, lambdify t = symbols('t') fig = plt.figure(figsize=(6, 6)) # สำหรับ mod = 12 ส่วนที่เหลือสามารถ เหลือเพียง [1, 5, 7, 11] ส่วนที่เหลือ = 1 mod = 5 l = ส่วนที่เหลือ m = 1*mod + ส่วนที่เหลือ n = -3*mod + ค่า coeffs ที่เหลือ = np.array([1, 1/2, I/ 3]) exps = np.array([exp(l*I*t), exp(I*m*t), exp(I*n*t)]) f = (coeffs*exps. T).sum() x = lambdify(t, re(f)) y = lambdify(t, im(f)) xarray = [x(t) สำหรับ t ใน np.linspace(0, 2*np.pi, 5000)] yarray = [y(t) สำหรับ t ใน np.linspace(0, 2*np.pi, 5000)] plt.plot(xarray, yarray) plt.axis('off') plt.gca().set_position([0, 0, 1, 1]) #plt.savefig(r'path\to\folder\test.svg') plt.show() print('\t\t\t' + str(f))

แต่ทำไมฉันถึงผ่านปัญหาทั้งหมดนี้? ฉันคิดว่ามันเจ๋งมาก แต่ฉันยังต้องการเรียนรู้ทั้งหมดนี้เพื่อสร้างนาฬิกาที่มีความสมมาตร 12 เท่า ด้วยวิธีนี้ไม่ต้องใส่ตัวเลขที่น่าเกลียดบนใบหน้าและผู้คนยังสามารถเห็นเวลาได้อย่างง่ายดาย สิ่งที่ยอดเยี่ยมคือสิ่งที่เราต้องทำเพื่อสร้างเส้นโค้งที่มีความสมมาตร 12 เท่าคือเปลี่ยน mod เป็น 12 ในโค้ดด้านบน! หลังจากนั้น ให้ลองเปลี่ยนสัมประสิทธิ์ของ mod สำหรับ n และ m และตัวเลขในเวกเตอร์ coeffs และดูว่ามันทำให้เกิดเส้นโค้งแบบไหน สิ่งหนึ่งที่ควรทราบ หากคุณเปลี่ยนส่วนที่เหลือ คุณอาจได้เส้นโค้งที่มีความสมมาตร 2, 3, 4 หรือ 6 เท่า มันแปลกมาก แต่มาจากความจริงที่ว่าจำนวนเต็มมีความสำคัญ! ลองมาดูตัวอย่าง:

ถ้า k = 12 และ m = 1 * k + 2 = 14

จากนั้น (m - 2) / k = m/k - 2/k = 14/12 - 2/12 = 1 2/12 - 2/12 = 1 1/6 - 1/6 = 1 k = 6 ส่วนที่เหลือ = 1

เราเห็นว่าเพราะสองหารสิบสอง เราจึงได้คำตอบเหมือนกับว่าเรามีโมดูลัสเป็น 6 และเศษเหลือ 1! อันที่จริง ด้วย k = 12 และเศษเหลือ = 2 โปรแกรมทั้งหมดทำการติดตามเส้นโค้งสำหรับ k = 6 โดยเหลือเศษ = 1 สองครั้ง อันหนึ่งอยู่ด้านบนของอีกอัน! ดังนั้น สำหรับองค์ประกอบสมมาตร 12 ตัว เศษที่เหลือสามารถเป็นตัวเลขที่ไม่หาร 12 ได้เท่านั้น ซึ่งก็คือ [1, 5, 7, 11] สูงถึง 12 แต่ยังรวมถึงจำนวนเฉพาะอื่นๆ ที่หลัง 12 ด้วย เจ๋งมาก!

ฉันหวังว่าสิ่งที่ฉันได้พูดคุยเกี่ยวกับที่นี่จะกระตุ้นความสนใจของทุกคนในหัวข้อนี้ อีกครั้ง หนังสือของ Frank Farris ด้านบนเป็นแหล่งข้อมูลที่ยอดเยี่ยม และฉันหวังว่าผู้คนจะสนุกกับการสร้างเส้นโค้งที่สวยงามด้วยสคริปต์ python ของฉัน ตอนนี้กลับไปที่งานในมือ!

ขั้นตอนที่ 2: การเตรียมการตัดด้วยเลเซอร์

รูปร่างที่เรากำลังตัดออกเพื่อทำนาฬิกานั้นยากต่อการเตรียมการจริงๆ ฉันได้รวมส่วนโค้งที่ฉันชอบเป็นการส่วนตัว ดังนั้นอย่าลังเลที่จะใช้มัน วัสดุสามารถเป็นอะไรก็ได้ที่วางไว้ใต้เครื่องตัดเลเซอร์ได้อย่างปลอดภัย แต่ฉันเลือกไม้อัดขนาด 1/4" ที่มีหน้าไม้เบิร์ชเป็นลามิเนตที่สวยงาม ฉันทำหน้าปัดนาฬิกาจากดิสก์ขนาด 10" ที่ลากตามเวกเตอร์ที่คุณชื่นชอบ โปรแกรมกราฟิก จากนั้นคุณสามารถปรับขนาดเส้นโค้งใหม่ภายในดิสก์ได้อย่างง่ายดายเพื่อสร้างหน้าปัดที่สวยงาม ฉันยังใช้เส้นโค้งอีกเส้นหนึ่งที่สามารถตัดเป็นเส้นขอบสำหรับนาฬิกาของฉันได้ ซึ่งฉันขอแนะนำอย่างยิ่งเพราะมันเพิ่มมากขึ้นจริงๆ สิ่งหนึ่งที่คุณต้องรู้ก่อนตัดคือประเภทของการเคลื่อนไหวของนาฬิกาที่คุณจะใช้ อเมซอนมีราคาถูกมากมาย และ Michael's ก็มีเช่นกัน หากคุณต้องการออกไปซื้อตอนนี้ คุณจะต้องการทราบขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเพลาซึ่งฉันคิดว่าเป็น 5/16 "สำหรับส่วนใหญ่

แป้นหมุนที่เสร็จแล้วควรเป็นดิสก์ขนาด 10" ที่มีส่วนโค้งที่คุณต้องการติดตามด้านใน และรูตรงกลางสำหรับเพลาสำหรับการเคลื่อนที่ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 5/16" โปรดทราบว่ายิ่งเส้นบนการออกแบบตัดกันมากเท่าไหร่ เลเซอร์ก็จะยิ่งตัดเข้าไปในวัสดุของคุณมากขึ้นเท่านั้น! หากคุณพยายามตัดการออกแบบที่ซับซ้อน คุณอาจจะเผลอตัดผ่านหน้าปัดของคุณโดยไม่ได้ตั้งใจ

การออกแบบที่ฉันใช้ซึ่งมีเส้นขอบและการออกแบบเป็นไฟล์ first.svg

ขั้นตอนที่ 3: ตัดสายของคุณ

ตอนนี้คุณนำไฟล์ของคุณและโหลดลงในเครื่องตัดเลเซอร์ของคุณ คุณจะต้องการออกแบบและวงกลมสองวงในการตั้งค่าแยกจากกัน สำหรับการออกแบบ เทคนิคหนึ่งที่ฉันใช้ในการแกะรอยคือการย้ายโต๊ะออกจากโฟกัสเล็กน้อยจากเครื่องตัดเลเซอร์ ด้วยวิธีนี้ เส้นจะถูกตัดให้หนาขึ้นที่พื้นผิว

ภาคนี้สนุกจริงๆ คุณจะได้เห็นเลเซอร์แกะรอยการออกแบบของคุณบนหน้าปัด ซึ่งดูเรียบร้อยมากเมื่อดูมันเกิดขึ้น

ขั้นตอนที่ 4: ทำนาฬิกาให้เสร็จ

ถ้าคุณใช้ไม้ ไม้ที่บางบิดงอง่าย ควรจะปิดผนึกให้น้อยที่สุด สิ่งหนึ่งที่ฉันทำคือฉันทาสีทับการออกแบบด้วยสีขาว แล้วขัดสีออกจากใบหน้า สิ่งนี้ทำให้การออกแบบมีความโดดเด่นเมื่อตัดกับเนื้อไม้ อย่างไรก็ตาม คุณต้องระมัดระวังในการขัดเพราะไม้ลามิเนตที่สวยงามนั้นค่อนข้างบางและทรายผ่านได้ง่าย

ฉันยังไปหาตัวอย่างคราบสีเข้มจาก Home Depot สำหรับขอบหน้าปัดนาฬิกาด้วย จากนั้นฉันก็ติดกาวไม้ที่ขอบแล้วติดด้วยสกรู 4 3/8 สกรูพิเศษจะต้องยึดขอบไว้ภายใต้ความเค้นของการบิดเบี้ยว จากนั้นฉันก็ปิดผนึกสิ่งทั้งหมดด้วยวัสดุยาแนวภายนอกแบบมันเงา จากนั้นทำตาม คำแนะนำในแพ็คเกจการเคลื่อนไหวของนาฬิกาเพื่อติดตั้งการเคลื่อนไหวและดูนาฬิกาใหม่ของคุณเริ่มฟ้อง!

ฉันค่อนข้างพอใจกับผลลัพธ์ที่ได้ และผู้คนที่ฉันมอบให้ก็รักมันเช่นกัน ฉันหวังว่าคุณจะพบว่าคำแนะนำนี้สนุกและน่าสนใจ และโปรดแจ้งให้เราทราบว่าคุณสร้างนาฬิกาเจ๋งๆ อะไร!